تحلیل عوامل چیست؟

تحلیل عوامل[۱]روشی آماری برای توصیف روابط بین تعدادی متغیر مشاهده شده است. از این روش همچنین برای سنجش متغیرهایی که نمی توان آن را به طور مستقیم اندازه گیری کرد، با هدف خلاصه نمودن مقادیر زیاد داده و توسعه نظریات مختلف و مورد آزمون قرار دادن آن ها، مورد استفاده قرار می گیرد. دو طبقه گسترده از تحلیل عوامل وجود دارد: تحلیل عوامل اکتشافی[۲] و تحلیل عوامل تاییدی[۳].

تحلیل عوامل اکتشافی تاریخچه ای طولانی تر از تکنیک های تحلیل عامل تاییدی دارد. تفاوت های موجود در این دو روش منجر به کاربردهای مختلف از آنها شده است. بطور مثال، در توسعه[۴] نظریه از تحلیل عوامل اکتشافی و در تایید[۵] نظریه از تحلیل عوامل تاییدی استفاده می شود.

اهداف تحلیل عوامل

تحلیل عوامل سه هدف اساسی و عمده دارد:

 الف) سنجش ساختارهایی که بطور مشخص در طبیعت قابل مشاهده نیستند: برای مثال، نمی توانیم هوش را ببینیم، بو کنیم، بچشیم یا لمس کنیم، اما از طریق ارزیابی متغیرهای قابل مشاهده، مانند عملکرد در یک آزمون توانایی ویژه، می توان آن را تشخیص داد. بدین ترتیب بوسیله تحلیل عوامل و ارزیابی پاسخ هایی که آزمودنی ها به یک سری از سوالات خاص می دهند، مقیاس های سنجش نگرش و یا مقیاس های مربوط به دیگر سازه های مشاهده نشده (متغیرهای مکنون یا پنهان[۶])، ساخته می شوند.

ب) خلاصه کردن حجم زیادی از مشاهدات به تعداد عوامل کمتر: به طور مثال، برای شخصیت، صدها توصیف ارائه شده است. بوسیله تحلیل عوامل می توان عوامل متعدد و مجزایی که برای تصیف ساختار شخصیت لازم است را کاهش داد و خلاصه نمود.

ج) بررسی شواهد روایی ساختاری[۷] (مانند؛ روایی عاملی[۸]، همگرا[۹] و افتراقی[۱۰]): برای مثال؛ اگر بطور نظری متغیرهای مشاهده شده (مشهود[۱۱]) با متغیر مشاهده شده دیگری ارتباط داشته باشد، تحلیل عوامل وجود این رابطه را تشخیص می دهد (روایی همگرا)، و همچنین بطور همزمان، نشان می دهد که با توجیه منطقی، همین متغیرها با متغیرهای پنهان دیگری هیچ رابطه ای ندارند (روایی افتراقی). هر سه این کاربردهای تحلیل عوامل را می توان برای توسعه و بررسی تئوری­های روانشناختی استفاده نمود.

مدل عوامل اصلی

تحلیل عوامل اصلی[۱۲]روابط تعاملی تعدادی از متغیرهای مشاهده شده را مشابه با معادله رگرسیونی[۱۳] توضیح و آن روابط را مورد بررسی قرار می دهد. مدل عوامل مشترک[۱۴]، یک معادله رگرسیونی است که در آن عامل های مشترک به عنوان پیش بینی کننده های متغیرهای مشاهده عمل می کنند. در معادله رگرسیونی (Y=aX+b)، Y متغیر وابسته و X متغیر پیش بین می باشد. این الگو بسیار مشابه با الگوی تحلیل عوامل مشترک است. اما برخلاف رگرسیون که متغیرهای پیش بین، مشاهده شده هستند؛ در تحلیل عوامل، متغیرهای پیش بین (ƒ) مشاهده شده نیستند. الگوی مولفه های اساسی در معادله زیر نشان داده شده است:

X= Lƒ+u

در این معادله X ماتریس[۱۵] متغیرهای مشاهده شده، L ماتریس بارهای عاملی[۱۶] یا وزن های رگرسیونی[۱۷]،ƒ  ماتریس عوامل مشترک و u ماتریس باقیمانده ها[۱۸] است. در این الگو هدف اساسی توضیح روابط میان متغیرهای X به وسیله عوامل مشترک و خطاهای باقیمانده است که به آنها انحصارات[۱۹] یا واریانس های یکتا، گفته می شود. واریانس در متغیر X به مولفه های مشترک و ویژه تقسیم می شود.

در یک مثال فرضی از تعدادی از سرپرستان خواسته شد که روابط میان شش ویژگی شخصیتی موثر بر عملکرد شغلی در زیردستان را درجه بندی کنند. این ویژگی ها شامل؛ سازمان دهنده، منظم، بی دقت، خلاق، متفکر و خیال پرداز، بوده است. در جدول ۱، ماتریس همبستگی های فرضی میان این متغیرها نمایش داده شده است.

جدول ۱: ماتریس همبستگی های فرضی

میان متغیرهای درجه بندی شده توسط سرپرستان

متغیرها

۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶
سازمان دهنده ۱
منظم ۷۲/۰ ۱
بی دقت ۶۳/۰- ۵۵/۰- ۱
خلاق ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۱
متفکر ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۵۶/۰ ۱
خیال پرداز ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۴۸/۰ ۴۲/۰

۱

 

 

جدول ۲: ماتریس الگوی عاملی با مشترکات و انحصارات در داده های فرضی

متغیرها عامل اول

وجدان کاری

عامل دوم

خردمندی تحلیل عامل اکتشافی

مشترکات

۲h

انحصارات

۲h-1

سازمان دهنده ۹۰/۰ ۰۰/۰ ۸۱/۰ ۱۹/۰
منظم ۸۰/۰ ۰۰/۰ ۶۴/۰ ۳۶/۰
بی دقت ۷۰/۰- ۰۰/۰ ۴۹/۰ ۵۱/۰
خلاق ۰۰/۰ ۸۰/۰ ۶۴/۰ ۳۶/۰
متفکر ۰۰/۰ ۷۰/۰ ۴۹/۰ ۵۱/۰
خیال پرداز ۰۰/۰ ۶۰/۰ ۳۶/۰ ۶۴/۰
مجموع مجذورات بار عاملی ۹۴/۱ ۴۹/۱
واریانس تبیین شده ۳۲/۰ ۲۵/۰ ۵۷/۰=۲۵/۰+۳۲/۰ ۴۳/۰=۵۷/۰-۱

تذکر: کلیه مقادیر در یک مثال فرضی هستند.

هدف اصلی در تحلیل این عوامل (شش ویژگی شخصیتی)، توضیح روابط میان این متغیرها با کاهش تعداد آنها به کمتر از شش عامل و تولید متغیرهایی مشاهده نشده ای است، که بر عملکرد شغلی زیردستان از نظر سرپرستان موثر تشخیص داده می­شوند. مطابق با نتایج جدول۱، سازمان­دهندگی، نظم و بی دقتی با یکدیگر همبستگی دارند، اما با خلاق بودن، متفکر بودن و خیال پردازی همبستگی نشان نمی دهند. به همین ترتیب متغیرهای خلاقیت، متفکر و خیال پردازی با یکدیگر همبستگی دارند، اما با متغیرهای دیگر رابطه ای ندارند. بنابراین دو سری همبستگی بدست آمده است، که منعکس کننده دو عامل زیربنایی یا دو عامل مشترک می باشد.

جدول ۲، الگوی عوامل مشترک را برای شش متغیر نمونه فرضی نمایش می دهد. ستون های دو و سه در این جدول، همبستگی های هر یک از متغیرها را با عامل زیربنایی آن ها نشان می دهد. همانطور که مشاهده می گردد، سه متغیر اول با عامل باوجدانی[۲۰] و سه متغیر دوم با عامل خردمندی[۲۱] (بطور فرضی) همبستگی دارند. مشترکات[۲۲] در ستون چهارم جدول ۲، نشان دهنده واریانسی است که این متغیرها با عوامل مشترک دارند. مشترکات در حقیقت مشابه با مجذور ضریب همبستگی چندگانه[۲۳] در رگرسیون است. انحصارات در ستون آخر جدول ۲، نشان دهنده آن میزان واریانس منحصر به فرد مربوط به متغیرها است، که در عامل مشترک به حساب نیامده است. این انحصارات همان واریانس های باقیمانده در متغیرهای مشاهده شده، در جریان محاسبات تحلیل عاملی، به شمار می آیند. در نهایت شش متغیر فرضی ویژگی های شخصیتی، دو عامل مشاهده نشده را نمایان می سازند، که هر عامل توجیه کننده ۳۶ درصد تا ۸۱ درصد از واریانس در متغیرهای مشاهده شده است.

علاوه بر محاسبه واریانس تبیین شده متغیرهای مشاهده شده، تحلیل عاملی، واریانس عامل ها یا همان مجموع مجذورات بارهای عاملی[۲۴] (SSL) برای مجموعه ای از متغیرها (در این مثال؛ برای شش ویژگی شخصیتی)، را نیز تبیین می کند. پیش از هر گونه تغییر در بارگذاری  و تحلیل عامل ها این SSL ها، مقدار ویژه[۲۵] نامیده می شوند. به عبارتی دیگر، مقادیر ویژه سهم نسبی هر عامل از کل واریانس تمامی متغیرهای پژوهش است. ایده آل ترین حالت زمانی است که یک عامل، مقادیری زیادی از واریانس های متغیرهای مشاهده شده را تبیین نماید. در جدول ۲، همانطور که مشاهده می گردد، عامل اول، ۳۲ درصد و عامل دوم ۲۵ درصد و در مجموع ۵۷ درصد از واریانس کل متغیرها را تبیین کرده اند از سوی دیگر، ۴۳ درصد واریانس باقیمانده از متغیرهای مشاهده شده، با دو عامل هیچ اشتراکی نداشته است.

[۱] factor analysis

[۲] exploratory

[۳] confirmatory

[۴] development

[۵] Confirmation

[۶] latent construct

[۷] construct validity

[۸] factorial validity

[۹] convergent validity

۱۱ discriminant validity

[۱۱] observable variable

[۱۲] basic factor model

[۱۳] regression equation

[۱۴] common factors

[۱۵] matrix

[۱۶] factor loading

[۱۷] regression weight

[۱۸] residual

[۱۹] uniqueness

[۲۰] conscientiousness

[۲۱] intellect

[۲۲] communality

[۲۳] squared multiple correlation

[۲۴] sum of the squared loading

[۲۵] eigenvalue

منابع مطالعاتی:

Gorsuch, R. L. (2003). Factor analysis. In J. A. Schinka & W. F. Velicer (Eds.), Handbook of psychology: Research methods in psychology (Vol. 2, pp. 143–۱۶۴). Hoboken, NJ: Wiley.

 Hurley, A. E., Scandura, T. A., Schriesheim, C. A., Brannick, M. T., Seers, A., Vandenberg, R. J., & Williams, L. J. (1997). Exploratory and confirmatory factor analysis: Guidelines, issues, and alternatives. Journal of Organizational Behavior, 18, 667–۶۸۳٫

 Lance, C. E., & Vandenberg, R. J. (2002). Confirmatory factor analysis. In F. Drasgow & N. Schmitt (Eds.), Measuring and analyzing behavior in organizations: Advances in measurement and data analysis (pp. 221– ۲۵۴). San Francisco: Jossey-Bass.

 Preacher, K. J., & MacCallum, R. C. (2003). Repairing Tom Swift’s electric factor analysis machine. Under- standing Statistics, 2, 13–۴۳٫

Thompson, B. (2004). Exploratory and confirmatory factor analysis: Understanding concepts and applications. Washington, DC: American Psychological Association.

 Vandenberg, R. J., & Lance, C. E. (2000). A review and synthesis of the measurement invariance literature: Suggestions, practices, and recommendations for orga- nizational research. Organizational Research Methods, 3, 4–۶۹٫


منبع اصلی: دائره المعارف روانشناسی صنعتی و سازمانی. ترجمه حسام بذرافکن

Encyclopedia of Industrial and Organizational Psychology. Volume 1. Edited by Steven G. Rogelberg. 2007. University of North Carolina Charlotte


وب سایت روانشناسی صنعتی و سازمانی

استفاده از مطلب فوق در دیگر سایت های اینترنتی مجاز و مورد تایید مدیر سایت نمی باشد.

خواهشمند است رعایت امانت بفرمایید. با تشکر

 

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *