فرمول کوکران و جدول مورگان برای تعیین حجم نمونه

برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات از روشهای مختلفی استفاده می شود. دو روش متداول برای این کار استفاده از فرمول شارل کوکران و جدول مورگان است.

۱ -روش شارل کوکران

به منظور تعیین حجم نمونه ساده ترین روش استفاده از فرمول کوکران می باشد.

در فرمول کوکران:

N=z2pq/e2

n= حجم نمونه
N = حجم جمعیت آماری (حجم جمعیت شهر, استان,و…)
t  یا z = در صد خطای معیار ضریب اطمینان قابل قبول
p = نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت مردان)
q=1-p  نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت زنان)
e= درجه اطمینان یا دقت احتمالی مطلوب
طبق فرمول بالا اگر بخواهیم حجم نمونه را با شکاف جمعیتی ۵/۰ (یعنی نیمی از جمعیت حایز صفتی معین باشند . نیمی دیگر فاقد آن هستند.
معمولا p و q را ۰٫۵ در نظر می گیریم. مقدار z معمولا ۱٫۹۶  است. d می تواند  ۰٫۰۱  یا  ۰٫۰۵  باشد.
در برخی از تحقیقات برای تصحیح حجم نمونه از فرمول تصحیح کوکران نیز در ادامه فرمول اصلی   استفاده می شود.

 

  1. روش جدول مورگان:

زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی توان از فرمولهای آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می دهد.

S:حجم نمونه، N:حجم جامعه

N

S N S N S N S N S
۱۰ ۱۰ ۱۰۰ ۸۰ ۲۸۰ ۱۶۲ ۸۰۰ ۲۶۰ ۲۸۰۰ ۳۳۸
۱۵ ۱۴ ۱۱۰ ۸۶ ۲۹۰ ۱۶۵ ۸۵۰ ۲۶۵ ۳۰۰۰ ۳۴۱
۲۰ ۱۹ ۱۲۰ ۹۲ ۳۰۰ ۱۶۹ ۹۰۰ ۲۶۹ ۳۵۰۰ ۳۴۶
۲۵ ۲۴ ۱۳۰ ۹۷ ۳۲۰ ۱۷۵ ۹۵۰ ۲۷۴ ۴۰۰۰ ۳۵۱
۳۰ ۲۸ ۱۴۰ ۱۰۳ ۳۴۰ ۱۸۱ ۱۰۰۰ ۲۷۸ ۴۵۰۰ ۳۵۱
۳۵ ۳۲ ۱۵۰ ۱۰۸ ۳۶۰ ۱۸۶ ۱۱۰۰ ۲۸۵ ۵۰۰۰ ۳۵۷
۴۰ ۳۶ ۱۶۰ ۱۱۳ ۳۸۰ ۱۸۱ ۱۲۰۰ ۲۹۱ ۶۰۰۰ ۳۶۱
۴۵ ۴۰ ۱۸۰ ۱۱۸ ۴۰۰ ۱۹۶ ۱۳۰۰ ۲۹۷ ۷۰۰۰ ۳۶۴
۵۰ ۴۴ ۱۹۰ ۱۲۳ ۴۲۰ ۲۰۱ ۱۴۰۰ ۳۰۲ ۸۰۰۰ ۳۶۷
۵۵ ۴۸ ۲۰۰ ۱۲۷ ۴۴۰ ۲۰۵ ۱۵۰۰ ۳۰۶ ۹۰۰۰ ۳۶۸
۶۰ ۵۲ ۲۱۰ ۱۳۲ ۴۶۰ ۲۱۰ ۱۶۰۰ ۳۱۰ ۱۰۰۰۰ ۳۷۳
۶۵ ۵۶ ۲۲۰ ۱۳۶ ۴۸۰ ۲۱۴ ۱۷۰۰ ۳۱۳ ۱۵۰۰۰ ۳۷۵
۷۰ ۵۹ ۲۳۰ ۱۴۰ ۵۰۰ ۲۱۷ ۱۸۰۰ ۳۱۷ ۲۰۰۰۰ ۳۷۷
۷۵ ۶۳ ۲۴۰ ۱۴۴ ۵۵۰ ۲۲۵ ۱۹۰۰ ۳۲۰ ۳۰۰۰۰ ۳۷۹
۸۰ ۶۶ ۲۵۰ ۱۴۸ ۶۰۰ ۲۳۴ ۲۰۰۰ ۳۲۲ ۴۰۰۰۰ ۳۸۰
۸۵ ۷۰ ۲۶۰ ۱۵۲ ۶۵۰ ۲۴۲ ۲۲۰۰ ۳۲۷ ۵۰۰۰۰ ۳۸۱
۹۰ ۷۳ ۲۷۰ ۱۵۵ ۷۰۰ ۲۴۸ ۲۴۰۰ ۳۳۱ ۷۵۰۰۰ ۳۸۲
۹۵ ۷۶ ۲۷۰ ۱۵۹ ۷۵۰ ۲۵۶ ۲۶۰۰ ۳۳۵ ۱۰۰۰۰۰

۳۸۴

http://www.iranresearches.ir

 

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگوها شرکت کنید؟
در گفتگو ها شرکت کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *