, ,

روش های سنجش اعتبار آزمون استخدامی

اعتبار آزمون استخدامی

اگرچه برای تعیین اعتبار یک آزمون راه های فراوانی وجود دارد اما دو نوع اعتبار که برای گسترش و کاربرد آزمون های غربالگری استخدامی اهمیت فراوان دارند. اعتبار محتوا و اعتبار وابسته به معیار می باشد.

 اعتبار محتوا توانایی محتوای یک وسیله اندازه گیری (یعنی سوالات یک آزمون) در اندازه گیری دقیق دانش، مهارت ها، توانایی ها و سایر خصوصیات لازم برای انجام یک شغل را نشان می دهد. اعتبار محتوا نوعا با استفاده از وجود کارشناسان متصدی یک شغل یا قضاوت ناظران درباره تناسب سوالات یک آزمون با توجه به اطلاعات حاصله از تحلیل شغلی تعیین می گردد. (هیوز و پراین ۱۹۸۹). مطلوب این است که کارشناسان تعیین کنند که محتوای آزمون با صحت تمام محتوای کامل شغل را بازنمایی می کند یا نه. اعتبار محتوا بخصوص برای سازمانی که آزمون های غربالگری مخصوص خود را برای مشاغل خاص تدوین می کند مقوله بسیار پراهمیتی محسوب می گردد.

اعتبار وابسته به معیار با تعیین روابط بین نمرات آزمون و ملاک های موجود در زمینه موفقیت شغلی حاصل می شود، که در بیشتر مواقع ملاک عملکرد شغلی مانند اندازه گیری نتیجه کار یا کیفیت آن می باشد. برای تعیین اعتبار وابسته به معیار دو رویکرد وجود دارد. رویکرد اول شیوه پیگیری است (که اغلب اعتبار پیشگویی هم نامیده می شود). در این شیوه آزمون غربالگری روی متقاضیان بدون تفسیر نمرات و بدون استفاده از آنها برای برای انتخاب متقاضیان اجرا می شود. زمانی که متقاضیان استخدام شدند سنجش های ملاک مانند اندازه گیری های عملکرد شغلی جمع آوری می شود. اگر آزمون ما معتبر باشد نمرات آزمون باید با سنجش های ملاک همبستگی مثبت داشته باشند. زمانی که اعتبار آزمون محقق شد آن وقت از نمرات آزمون برای انتخاب متقاضیان دارای بالاترین نمره برای مشاغل استفاده می شود. فایده برجسته و آشکار شیوه اعتبار پیشگویی این است که نشان می دهد چگونه نمرات آزمون غربالگری عملا با عملکرد آتی شغل وابسته می باشد. مشکل اصلی این رویکرد عامل زمان است، چرا که در طولانی مدت است که اعتبار آزمون محقق می گردد. در طول این دوره متقاضیان آزمون شده اند اما بر مبنای نمرات آزمون خود هنوز استخدام نشده اند. در رویکرد دوم که به شیوه حضور کارمند (که اغلب اعتبار همزمان هم نامیده می شود) معروف است آزمون به کارمندان موجود داده شده و همبستگی نمرات آزمون با بعضی از ملاک های عملکرد فعلی کارمند تعیین می شود. دوباره همبستگی مثبت بین نمرات آزمون و نمرات ملاک ها اعتبار آزمون را تعیین می کند. وقتی که اعتبار تعیین شد مقایسه بین نمرات آزمون متقاضیان و نمرات متصدیان شغل برای انتخاب متقاضیان دارای بیشترین صلاحیت و شایستگی مورد استفاده قرار می گیرد. در حالی که شیوه اعتبار همزمان به برآورد سریعتر اعتبار منجر می شود، این اعتبار ممکن است از دقت و صحت ارزیابی اعتبار وابسته به معیار به مثابه یک روش پیشگویی کننده برخوردار نباشد، چرا که متصدیان شغل، یک گروه انتخابی را بازنمایی می کنند و عملکرد آزمون آنها با دامنه تغییرات محدود نمرات، احتمالا باید بالا باشد. به عبارت دیگر، برای عملکرد شغلی “ضعیف” مانند کارگرانی که اخراج شده اند یا کار خود را رها کرده اند یا متقاضیانی که برای هیچ شغلی انتخاب نشده اند نمرات آزمون وجود نخواهد داشت.

منبع مطلب: زمینه روان شناسی صنعتی و سازمانی

رونالد ریجو، داود حسین زاده (مترجم)، زهرا لبادی (مترجم)، پرویز صالحی (مترجم)
, , , , ,

آموزش چهارچوب مرجع

ارزیابی عملکرد کاری افراد، تقریبا در هر سازمان به شیوه ای انجام می گیرد. به دلیل اینکه نتایج حاصل از ارزیابی عملکرد بطور معمول در بازخورد دادن به کارکنان و همچنین در تصمیم های مدیران برای دادن ارتقا، پاداش قرضه[۱]، آموزش، یا خاتمه کار[۲]  بکار گرفته می شود، کیفیت این ارزیابی ها هم در تحقیق و هم در عمل اهمیت بسیاری دارد. برخی از رویکردهای ارزیابی، مانند انواع متفاوتی از ابزارهای ارزیابی عملکرد، روش ها و برنامه های آموزش ارزیاب[۳]، به منظور حصول اطمینان از کیفیت بالای درجه بندی ارزیابی عملکردها، مورد بررسی و پژوهش قرار گرفته اند و در عمل هم بکار گرفته شده است. تا کنون برنامه هایی بسیاری برای آموزش ارزیابان گسترش و توسعه یافته است، اما در این میان آموزش چهارچوب مرجع[۴] (FOR) به عنوان یکی از موثرترین شیوه های بهبود کیفیت درجه بندی ارزیابی عملکرد محسوب می شود. این شیوه بگونه ای طراحی شده است که ارزیابان (به عنوان مثال، سرپرستان[۵]) را آموزش دهد تا بتوانند با دقت عملکرد ارزیابی شونده[۶] (به عنوان مثال، زیردستان[۷])، که بر اساس معیارهایی که توسط سازمان مورد حمایت قرار می گیرد، را ارزیابی کنند. در این بخش نشان خواهیم داد آموزش چهارچوب مرجع چیست، چگونه با سایر روش های ارزیابی عملکرد مقایسه می شود، اثربخشی این شیوه در بهبود کیفیت درجه بندی عملکرد چگونه است و مسائل مطرح در تحقیق و عمل مرتبط با  آن را بررسی می کنیم.

تعریف آموزش چهارچوب مرجع

یکی از چندین برنامه های  آموزش ارزیاب

طی چندین سال، برنامه های متمایزی به منظور آموزش ارزیابان عملکرد گسترش پیدا کرده است که هدف همه آنها کاهش خطاهای ارزیابی و افزایش صحت ارزیابی ها بوده است. آموزش خطای ارزیاب[۸] به عنوان یکی از این روش ها، هدف روشنی دارد، کاهش خطاها یا سوگیری های مشترک ارزیاب (مانند؛ خطای آسان گیری[۹] یا سخت گیری[۱۰]،خطای هاله ای[۱۱]، برداشت اولیه[۱۲]، گرایش مرکزی[۱۳]) بوسیله آگاه کردن ارزیاب از این خطاها و اینکه چگونه از بروز این خطاها جلوگیری کنند. روش دیگر آموزش تغییرپذیری ارزیاب[۱۴] است که با هدف بررسی وجود هماهنگی در تغییرپذیری[۱۵] ارزیابی ها با تغییر پذیری در سطوح عملکرد واقعی کارکنان، اجرا می شود.

در اوایل دهه ۱۹۸۰ یک تغییر رویه در آموزش ارزیابان ایجاد شد. بر این اساس بجای آموزش ارزیاب ها برای جلوگیری از ارتکاب به خطاهای ارزیابی، با آموزش به آنان تاکید می شد که به طور مستقیم و سازنده بر صحت ارزیابی ها تمرکز کنند. دلیل ایجاد این تغییر رویه تا حدی ناشی از نتایج یافته هایی بود که نشان می داد، آموزش ارزیاب ها در جهت اجتناب از خطاهای ارزیابی، در برخی مواقع منجر می شد که صحت ارزیابی ها کاهش یابد. شیوه اخیر این برنامه ها شامل آموزش صحت اررزیاب[۱۶] و آموزش مشاهده رفتاری[۱۷] است؛ در این شیوه ها بر روی، شناسایی، درک، مشاهده و یادآوری (فراخوانی) رفتارهای عملکردی خاص تاکید بیشتری می شود. در این نوع از برنامه های آموزشی ثبت و ضبط رفتارها ترغیب می شود که در نهایت قضاوت درجه بندی عملکرد و یادآوری این رفتارها را در آینده تسهیل می کند. یکی دیگر از روش های آموزشی پیشین، شیوه آموزش ابعاد عملکرد[۱۸] بود، که بر تعریف ابعاد عملکردی مهم برای ارزیاب تاکید می شد. با این حال شیوه آموزش چهارچوب مرجع فرا تر از این رویکرد ها برای درک عمیق تری از نظریه عملکرد سازمان از طریق تعامل بحث و گفتگو، عمل و بازخورد می کند.

عناصر آموزش چهارچوب مرجع

هدف اصلی آموزش FOR فراهم کردن دانش و مهارت لازم برای ارزیابان است تا بتوانند بر اساس یک چهارچوب مرجع توافق شده ای ارزیابی صحیحی داشته باشند. بواسطه یک فرآیند تعاملی، آموزش چهارچوب مرجع برای این منظور طراحی شده است که تعصبات و نظرات شخصی ارزیابان را حذف کند و آنها را با یک چهار چوب مشترک از معیارها جایگزین سازد تا در ارزیابی ها مورد استفاده قرار گیرد.

فرآیند آموزش چهارچوب مرجع چهار عنصر دارد:

۱) کارآموزان یا فراگیران (برای مثال، ارزیاب عملکرد) از طریق ارائه شفاهی اطلاعات با تئوری هدف عملکرد، بخوبی آشنا می شوند. این هدف عملکردی توسط هر سازمان تعریف می شود؛ بنابراین هر سازمان و هریک از مشاغل خاص، هدف عملکردی منحصر بفردی دارند. این اهداف حاوی ابعاد مهمی (به عنوان مثال؛ کیفیت کار، استفاده از ابتکار عمل) است که حیطه عملکرد و تعاریف آن را تشکیل می دهد. در این هنگام، معمولاً از یک مقیاس درجه بندی رفتاری مرجع[۱۹] (BARS) استفاده می شود.

۲) فراگیران یا ارزیابان در بحثی در خصوص رویدادهای بحرانی[۲۰] یا رفتارهای خاص فرد ارزیابی شونده، که سطوح مختلف اثربخشی (بالا، متوسط، یا پایین) رفتاری وی را در هر بعد از عملکرد نشان می دهد؛ شرکت می کنند. این رفتارها به مقیاس درجه بندی رفتاری مرجع، که خود حاوی این رویدادهای بحرانی خاص به عنوان مرجعی در مقیاس های مختلف است؛ ارجاع داده می شوند. برای مثال به فراگیران گفته می شود که اگر فردی که مورد ارزیابی قرار می گیرد، هیچ گونه نقصی در کار تولید نداشته باشد، به این معناست که وی در بعد کیفیت کار[۲۱]، در بالاترین سطح عملکرد قرار دارد و اگر فردی دیگر همیشه منتظر باشد تا به وی بگویند در نوبت کاری خود چه کاری انجام دهد، این شخص در بعد ابتکار عمل[۲۲]، در پایین سطح عملکردی قرار دارد.

۳) به فراگیران با استفاده از این چهارچوب های جدید مرجع، تمرین های درجه بندی داده می شود. بدین صورت فراگیران، چندین تصویر ویدئویی از افراد مورد ارزیابی مشاهده کرده و عمل فرد را در هر بعد عملکردی که در آموزش های مراحل قبلی، در مورد آنها بحث شده است را، درجه بندی می کنند.

۴) فراگیران درجلسه ای برای بحث و گفتگو پیرامون تمرین های درجه بندی شرکت می کنند و در مورد صحت درجه بندی هایی که انجام داده اند در هر تمرین بازخوردهایی را بدست می آورند (در مقایسه با نمرات متخصصان ارزیابی).

آموزش چهارچوب مرجع بطور عادی در گروه های کوچک ۵ تا ۱۲ نفر، چندین ساعت به طول می انجامد. علاوه بر کاربست اقتصادی این نوع آموزش حضور بیش از یک ارزیاب در یک زمان باعث می شود که سطوح توجه و انگیزش افراد افزایش یابد و ارزیابان می توانند نتایج تمرینات ارزیابی خود را با دیگران و همچنین با ارزیابان متخصص مقایسه کنند.

اثربخشی آموزش چهارچوب مرجع

تحقیقات بسیاری اثربخشی این شیوه آموزشی را، هم در نوع خود و هم در مقایسه با دیگر روش ها، بر این اساس که باعث بهبود صحت درجه بندی عملکرد می شود، بخوبی نشان داده اند. تحقیقی که در ادامه به آن پرداخته می شود، بخوبی نشان داده که آموزش FOR در مقایسه با دیگر برنامه های آموزشی ارزیاب، از دقت و صحت بالاتری بر خوردار است.

آموزش چهارچوب مرجع: پژوهش

با توجه به اثربخشی که آموزش چهارچوب مرجع دارد، پژوهش در این زمینه چهار مسئله اساسی را در نظر می گیرند: (۱) گسترش و توسعه آموزش چهارچوب مرجع در زمینه های دیگر (۲) آزمایش سازوکارهایی که توضیح می دهد چرا آموزش چهارچوب مرجع، روشی موثر است (۳) آزمایش اینکه کدام یک از عناصر آموزش چهارچوب مرجع در اثربخش تر بودن آن اهمیت بیشتری دارد و (۴) شرایط مرزی محتمل برای اثربخش بودن آموزش چهارچوب مرجع. هر کدام از این مسائل همراه با پیامدهای استفاده از آموزش چهارچوب مرجع در سازمان ها، بطور خلاصه در ادامه توضیح داده شده است.

۱)با توجه به گسترش آموزش چهارچوب مرجع در دیگر زمینه ها، محققان از این شیوه در کانون های ارزیابی[۲۳] با میزان موفقیت زیادی استفاده می کنند؛ کانون ارزیابی یک تکنیک ارزیابی عمیق برای سنجش داوطلبان استخدام و یا ارتقا (حتی مدیران) است. ارزیابان در این مکان، بر اساس تمرین هایی که به افراد می دهند، به مشاهده و درجه بندی افراد از نظر ابعاد عملکردی متفاوت می پردازند. استفاده از آموزش چهارچوب مرجع برای ارزیابان کانون های ارزیابی، نشان داده است که پایایی و صحت میزان ارزیابی ها به طور قابل توجهی بیشتر بوده و نسبت به سایر روش های آموزش ارزیابان ارزش اعتباری بیشتری دارد.

۲) بخشی از پژوهش به دنبال پاسخی برای این سوال بود که چرا شیوه آموزش چهارچوب مرجع در افزایش دقت ارزیابی بسیار اثربخش بوده است. در این راستا نتایج آزمایشات تجربی نشان دادند که این گونه خاص از آموزش باعث پردازش سطح عمیق تری از مواد آموزش، یادآوری بهتر برای رفتارهای عملکردی خاص، شکل گیری برداشت همزمان با دقت بیشتر و تغییرات منظم در محتوای برداشت هایی که از ارزیابی شونده گان شکل می گیرد، می شود و منجر می گردد که ارزیابان بطور جدی تری در مورد معنا و مفهوم عملکردها فکر کنند.

۳) به دلیل اینکه پروتکل آموزش چهارچوب مرجع چندین مولفه (عنصر اجرایی) دارد، بخشی از جریان تحقیق به این اختصاص دارد که کدام مولفه در این نوع برنامه آموزشی در بهبود دقت ارزیابی ها از دیگر مولفه ها با اهمیت تر است. به طور مثال برنامه آموزش چهارچوب مرجع می تواند به یک بعد با عنوان ارائه اطلاعات تنها (درخصوص ابعاد و رفتارهای عملکردی که سطوح مختلفی از اثربخشی را نشان می دهند) و یا اینکه با عنوان ارائه اطلاعات به اضافه تمرین (ولی بدون بازخورد) و یا اینکه با عنوان ارائه اطلاعات به اضافه تمرین و بازخورد تقسیم شود. اما از آنجایی که این جریان از تحقیق هنوز در مراحل اولیه است، نمی توان هیچ نتیجه ای در مورد حساس ترین عناصر آموزش چهارچوب مرجع در نظر گرفت.

۴) گرچه مطالعات گسترده ای بر اثربخشی و بهبود دقت و صحت ارزیابی های در شیوه آموزش مرجع تاکید داشته اند، اما برخی دیگر از پژوهش ها به دنبال این موضوع هستند که شرایط مرزی محتمل این اثربخشی ها را شناسایی و مورد آزمون قرار دهند. بطور مثال، اثربخشی آموزش ممکن است بستگی به این داشته باشد که به چه میزان تئوری عملکرد ارزیاب[۲۴] با تئوری عملکرد که توسط سازمان ارائه می گردد و در آموزش ها تدریس می شود، در تضاد است. تفاوت در تئوری ها ممکن است منجر به تداخل شناختی[۲۵] یا چالش های انگیزشی برای ارزیابان در آموزش شود. علاوه بر این بسیاری از تحقیقات نشان می دهند که آموزش مرجع در بهبود دقت ارزیابی، بدون در نظر گرفتن  شاخص های خاصی از دقت (مانند؛ درجه دقت، درجه دقت متفاوت، دقت متفاوت، دقت کلیشه ها) موثر است؛ و برخی دیگر از تحقیقات نشان داده اند که آموزش مرجع کم و بیش، تنها بر روی برخی از مولفه های دقت و صحت تاثیر گذاری بیشتری دارد. برخی از این تاثیرات متفاوت، ممکن است کاربردهای با اهمیتی در تمرین آموزش چهارچوب مرجع فراهم کند. سرانجام، شواهد پژوهشی تاثیر گذاری آموزش مرجع از طریق تحقیقات آزمایشگاهی به دست آمده است. کاربرد این شیوه آموزش در محیط های واقعی و سازمانی ممکن است مرزهای دیگری در اثربخشی آموزش چهارچوب مرجع نشان دهد.

اسچلیچر و بال[۲۶]


[۱] bonus

[۲] termination,

[۳] rater training

[۴] frame-of-reference (FOR) training

[۵] supervisor

[۶] ratee

[۷] subordinate

[۸] rater error training

[۹] leniency

[۱۰] severity

[۱۱] halo

[۱۲] first impression

[۱۳] central tendency

[۱۴] Rater variability training

[۱۵] variability

[۱۶] rater accuracy training

[۱۷] behavioral observation training

[۱۸] performance  dimension training

[۱۹] behaviorally anchored rating scale

[۲۰] critical incidents

[۲۱] quality-of-work dimension

[۲۲] taking-initiative dimension

[۲۳] assessment center

[۲۴] rater’s performance theory

[۲۵] cognitive interference

[۲۶] Deidra J. Schleicher and Rebecca A. Bull

[۲۷] subjective indexes

[۲۸] physical performance assessment


Bernardin, H. J., Buckley, M. R., Tyler, C. L., & Wiese, D. S. (2000). A reconsideration of strategies in rater training. Research in Personnel and Human Resources Management, 18, 221–۲۷۴٫

Schleicher, D. J., & Day, D. V. (1998). A cognitive evaluation of frame-of-reference rater training: Content and process issues. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 73, 76–۱۰۱٫

Schleicher, D. J., Day, D. V., Mayes, B. T., & Riggio, R. E. (2002). A new frame for frame-of-reference training: Enhancing the construct validity of assessment centers. Journal of Applied Psychology, 87, 735–۷۴۶٫

Sulsky, L. M., & Day, D. V. (1994). Effects of frame-ofreference training on rater accuracy under alternative time delays. Journal of Applied Psychology, 79, 535–۵۴۳٫

Woehr, D. J. (1994). Understanding frame-of-reference training: The impact of training on the recall of performance information. Journal of Applied Psychology, 79, 525–۵۳۴٫

Woehr, D. J., & Huffcutt, A. I. (1994). Rater training for performance appraisal: A quantitative review. Journal of Occupational and Organizational Psychology, 67, 189–۲۰۵٫


منبع اصلی: دائره المعارف روانشناسی صنعتی و سازمانی. ترجمه حسام بذرافکن

Encyclopedia of Industrial and Organizational Psychology. Volume 1. Edited by Steven G. Rogelberg. 2007. University of North Carolina Charlotte


وب سایت روانشناسی صنعتی و سازمانی

استفاده از مطلب فوق در دیگر سایت های اینترنتی مجاز و مورد تایید مدیر سایت نمی باشد.

خواهشمند است رعایت امانت بفرمایید. با تشکر

 

تحلیل عوامل چیست؟

تحلیل عوامل[۱]روشی آماری برای توصیف روابط بین تعدادی متغیر مشاهده شده است. از این روش همچنین برای سنجش متغیرهایی که نمی توان آن را به طور مستقیم اندازه گیری کرد، با هدف خلاصه نمودن مقادیر زیاد داده و توسعه نظریات مختلف و مورد آزمون قرار دادن آن ها، مورد استفاده قرار می گیرد. دو طبقه گسترده از تحلیل عوامل وجود دارد: تحلیل عوامل اکتشافی[۲] و تحلیل عوامل تاییدی[۳].

تحلیل عوامل اکتشافی تاریخچه ای طولانی تر از تکنیک های تحلیل عامل تاییدی دارد. تفاوت های موجود در این دو روش منجر به کاربردهای مختلف از آنها شده است. بطور مثال، در توسعه[۴] نظریه از تحلیل عوامل اکتشافی و در تایید[۵] نظریه از تحلیل عوامل تاییدی استفاده می شود.

اهداف تحلیل عوامل

تحلیل عوامل سه هدف اساسی و عمده دارد:

 الف) سنجش ساختارهایی که بطور مشخص در طبیعت قابل مشاهده نیستند: برای مثال، نمی توانیم هوش را ببینیم، بو کنیم، بچشیم یا لمس کنیم، اما از طریق ارزیابی متغیرهای قابل مشاهده، مانند عملکرد در یک آزمون توانایی ویژه، می توان آن را تشخیص داد. بدین ترتیب بوسیله تحلیل عوامل و ارزیابی پاسخ هایی که آزمودنی ها به یک سری از سوالات خاص می دهند، مقیاس های سنجش نگرش و یا مقیاس های مربوط به دیگر سازه های مشاهده نشده (متغیرهای مکنون یا پنهان[۶])، ساخته می شوند.

ب) خلاصه کردن حجم زیادی از مشاهدات به تعداد عوامل کمتر: به طور مثال، برای شخصیت، صدها توصیف ارائه شده است. بوسیله تحلیل عوامل می توان عوامل متعدد و مجزایی که برای تصیف ساختار شخصیت لازم است را کاهش داد و خلاصه نمود.

ج) بررسی شواهد روایی ساختاری[۷] (مانند؛ روایی عاملی[۸]، همگرا[۹] و افتراقی[۱۰]): برای مثال؛ اگر بطور نظری متغیرهای مشاهده شده (مشهود[۱۱]) با متغیر مشاهده شده دیگری ارتباط داشته باشد، تحلیل عوامل وجود این رابطه را تشخیص می دهد (روایی همگرا)، و همچنین بطور همزمان، نشان می دهد که با توجیه منطقی، همین متغیرها با متغیرهای پنهان دیگری هیچ رابطه ای ندارند (روایی افتراقی). هر سه این کاربردهای تحلیل عوامل را می توان برای توسعه و بررسی تئوری­های روانشناختی استفاده نمود.

مدل عوامل اصلی

تحلیل عوامل اصلی[۱۲]روابط تعاملی تعدادی از متغیرهای مشاهده شده را مشابه با معادله رگرسیونی[۱۳] توضیح و آن روابط را مورد بررسی قرار می دهد. مدل عوامل مشترک[۱۴]، یک معادله رگرسیونی است که در آن عامل های مشترک به عنوان پیش بینی کننده های متغیرهای مشاهده عمل می کنند. در معادله رگرسیونی (Y=aX+b)، Y متغیر وابسته و X متغیر پیش بین می باشد. این الگو بسیار مشابه با الگوی تحلیل عوامل مشترک است. اما برخلاف رگرسیون که متغیرهای پیش بین، مشاهده شده هستند؛ در تحلیل عوامل، متغیرهای پیش بین (ƒ) مشاهده شده نیستند. الگوی مولفه های اساسی در معادله زیر نشان داده شده است:

X= Lƒ+u

در این معادله X ماتریس[۱۵] متغیرهای مشاهده شده، L ماتریس بارهای عاملی[۱۶] یا وزن های رگرسیونی[۱۷]،ƒ  ماتریس عوامل مشترک و u ماتریس باقیمانده ها[۱۸] است. در این الگو هدف اساسی توضیح روابط میان متغیرهای X به وسیله عوامل مشترک و خطاهای باقیمانده است که به آنها انحصارات[۱۹] یا واریانس های یکتا، گفته می شود. واریانس در متغیر X به مولفه های مشترک و ویژه تقسیم می شود.

در یک مثال فرضی از تعدادی از سرپرستان خواسته شد که روابط میان شش ویژگی شخصیتی موثر بر عملکرد شغلی در زیردستان را درجه بندی کنند. این ویژگی ها شامل؛ سازمان دهنده، منظم، بی دقت، خلاق، متفکر و خیال پرداز، بوده است. در جدول ۱، ماتریس همبستگی های فرضی میان این متغیرها نمایش داده شده است.

جدول ۱: ماتریس همبستگی های فرضی

میان متغیرهای درجه بندی شده توسط سرپرستان

متغیرها

۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶
سازمان دهنده ۱
منظم ۷۲/۰ ۱
بی دقت ۶۳/۰- ۵۵/۰- ۱
خلاق ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۱
متفکر ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۵۶/۰ ۱
خیال پرداز ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۰۰/۰ ۴۸/۰ ۴۲/۰

۱

 

 

جدول ۲: ماتریس الگوی عاملی با مشترکات و انحصارات در داده های فرضی

متغیرها عامل اول

وجدان کاری

عامل دوم

خردمندی تحلیل عامل اکتشافی

مشترکات

۲h

انحصارات

۲h-1

سازمان دهنده ۹۰/۰ ۰۰/۰ ۸۱/۰ ۱۹/۰
منظم ۸۰/۰ ۰۰/۰ ۶۴/۰ ۳۶/۰
بی دقت ۷۰/۰- ۰۰/۰ ۴۹/۰ ۵۱/۰
خلاق ۰۰/۰ ۸۰/۰ ۶۴/۰ ۳۶/۰
متفکر ۰۰/۰ ۷۰/۰ ۴۹/۰ ۵۱/۰
خیال پرداز ۰۰/۰ ۶۰/۰ ۳۶/۰ ۶۴/۰
مجموع مجذورات بار عاملی ۹۴/۱ ۴۹/۱
واریانس تبیین شده ۳۲/۰ ۲۵/۰ ۵۷/۰=۲۵/۰+۳۲/۰ ۴۳/۰=۵۷/۰-۱

تذکر: کلیه مقادیر در یک مثال فرضی هستند.

هدف اصلی در تحلیل این عوامل (شش ویژگی شخصیتی)، توضیح روابط میان این متغیرها با کاهش تعداد آنها به کمتر از شش عامل و تولید متغیرهایی مشاهده نشده ای است، که بر عملکرد شغلی زیردستان از نظر سرپرستان موثر تشخیص داده می­شوند. مطابق با نتایج جدول۱، سازمان­دهندگی، نظم و بی دقتی با یکدیگر همبستگی دارند، اما با خلاق بودن، متفکر بودن و خیال پردازی همبستگی نشان نمی دهند. به همین ترتیب متغیرهای خلاقیت، متفکر و خیال پردازی با یکدیگر همبستگی دارند، اما با متغیرهای دیگر رابطه ای ندارند. بنابراین دو سری همبستگی بدست آمده است، که منعکس کننده دو عامل زیربنایی یا دو عامل مشترک می باشد.

جدول ۲، الگوی عوامل مشترک را برای شش متغیر نمونه فرضی نمایش می دهد. ستون های دو و سه در این جدول، همبستگی های هر یک از متغیرها را با عامل زیربنایی آن ها نشان می دهد. همانطور که مشاهده می گردد، سه متغیر اول با عامل باوجدانی[۲۰] و سه متغیر دوم با عامل خردمندی[۲۱] (بطور فرضی) همبستگی دارند. مشترکات[۲۲] در ستون چهارم جدول ۲، نشان دهنده واریانسی است که این متغیرها با عوامل مشترک دارند. مشترکات در حقیقت مشابه با مجذور ضریب همبستگی چندگانه[۲۳] در رگرسیون است. انحصارات در ستون آخر جدول ۲، نشان دهنده آن میزان واریانس منحصر به فرد مربوط به متغیرها است، که در عامل مشترک به حساب نیامده است. این انحصارات همان واریانس های باقیمانده در متغیرهای مشاهده شده، در جریان محاسبات تحلیل عاملی، به شمار می آیند. در نهایت شش متغیر فرضی ویژگی های شخصیتی، دو عامل مشاهده نشده را نمایان می سازند، که هر عامل توجیه کننده ۳۶ درصد تا ۸۱ درصد از واریانس در متغیرهای مشاهده شده است.

علاوه بر محاسبه واریانس تبیین شده متغیرهای مشاهده شده، تحلیل عاملی، واریانس عامل ها یا همان مجموع مجذورات بارهای عاملی[۲۴] (SSL) برای مجموعه ای از متغیرها (در این مثال؛ برای شش ویژگی شخصیتی)، را نیز تبیین می کند. پیش از هر گونه تغییر در بارگذاری  و تحلیل عامل ها این SSL ها، مقدار ویژه[۲۵] نامیده می شوند. به عبارتی دیگر، مقادیر ویژه سهم نسبی هر عامل از کل واریانس تمامی متغیرهای پژوهش است. ایده آل ترین حالت زمانی است که یک عامل، مقادیری زیادی از واریانس های متغیرهای مشاهده شده را تبیین نماید. در جدول ۲، همانطور که مشاهده می گردد، عامل اول، ۳۲ درصد و عامل دوم ۲۵ درصد و در مجموع ۵۷ درصد از واریانس کل متغیرها را تبیین کرده اند از سوی دیگر، ۴۳ درصد واریانس باقیمانده از متغیرهای مشاهده شده، با دو عامل هیچ اشتراکی نداشته است.

[۱] factor analysis

[۲] exploratory

[۳] confirmatory

[۴] development

[۵] Confirmation

[۶] latent construct

[۷] construct validity

[۸] factorial validity

[۹] convergent validity

۱۱ discriminant validity

[۱۱] observable variable

[۱۲] basic factor model

[۱۳] regression equation

[۱۴] common factors

[۱۵] matrix

[۱۶] factor loading

[۱۷] regression weight

[۱۸] residual

[۱۹] uniqueness

[۲۰] conscientiousness

[۲۱] intellect

[۲۲] communality

[۲۳] squared multiple correlation

[۲۴] sum of the squared loading

[۲۵] eigenvalue

منابع مطالعاتی:

Gorsuch, R. L. (2003). Factor analysis. In J. A. Schinka & W. F. Velicer (Eds.), Handbook of psychology: Research methods in psychology (Vol. 2, pp. 143–۱۶۴). Hoboken, NJ: Wiley.

 Hurley, A. E., Scandura, T. A., Schriesheim, C. A., Brannick, M. T., Seers, A., Vandenberg, R. J., & Williams, L. J. (1997). Exploratory and confirmatory factor analysis: Guidelines, issues, and alternatives. Journal of Organizational Behavior, 18, 667–۶۸۳٫

 Lance, C. E., & Vandenberg, R. J. (2002). Confirmatory factor analysis. In F. Drasgow & N. Schmitt (Eds.), Measuring and analyzing behavior in organizations: Advances in measurement and data analysis (pp. 221– ۲۵۴). San Francisco: Jossey-Bass.

 Preacher, K. J., & MacCallum, R. C. (2003). Repairing Tom Swift’s electric factor analysis machine. Under- standing Statistics, 2, 13–۴۳٫

Thompson, B. (2004). Exploratory and confirmatory factor analysis: Understanding concepts and applications. Washington, DC: American Psychological Association.

 Vandenberg, R. J., & Lance, C. E. (2000). A review and synthesis of the measurement invariance literature: Suggestions, practices, and recommendations for orga- nizational research. Organizational Research Methods, 3, 4–۶۹٫


منبع اصلی: دائره المعارف روانشناسی صنعتی و سازمانی. ترجمه حسام بذرافکن

Encyclopedia of Industrial and Organizational Psychology. Volume 1. Edited by Steven G. Rogelberg. 2007. University of North Carolina Charlotte


وب سایت روانشناسی صنعتی و سازمانی

استفاده از مطلب فوق در دیگر سایت های اینترنتی مجاز و مورد تایید مدیر سایت نمی باشد.

خواهشمند است رعایت امانت بفرمایید. با تشکر

 

تحلیل عامل اکتشافی و تحلیل عامل تاییدی

تحلیل عامل اکتشافی

معمولا هدف از تحلیل عامل اکتشافی (EFA) این است که اجازه دهیم داده ها، روابط داخلی یک سری از متغیرها را تعیین کنند. گرچه محقق می تواند بر اساس یک نظریه، در ارتباط با روابط موجود میان متغیرها، از این تحلیل استفاده کند، اما محدودیت های نسبتا کمی در الگوی عوامل اصلی در یک تحلیل اکتشافی وجود دارد. این روش تحلیل برای توسعه نظریات بسیار مفید بوده و بیش از یک قرن در مورد آن بحث و گفتگو شده است.

تحلیل عامل اکتشافی، در مراحل اولیه توسعه و ظهور یک نظریه و یا ساخت یک مقیاس و آزمون جدید، بسیار مناسب است. بر این اساس می توان گفت، اولین مزیت تحلیل عامل اکتشافی، کاهش داده­ها[۱] است؛ به ویژه زمانی که روابط داخلی بین متغیرها از پیش مشخص شده نیستند. محققی که از تحلیل اکتشافی بهره می گیرد، در واقع از روش تحلیل استقرایی[۲] (تحلیل جز به کل) با در نظر گرفتن یک سری مشاهدات و سپس گسترش تئوری استفاده می نماید. در مثال پیشین با بررسی ویژگی های کارکنانی که عملکرد بالایی دارند، متغیرهای شخصیتی تنها به دو عامل به جای شش متغیر اولیه، کاهش یافتند؛ از این رو این نتایج می تواند مبانی برای پژوهش های بعدی و ارائه نظریه جدیدتری باشد. علاوه بر این، کاهش داده ها نگرانی های مربوط به هم خطی بودن چندگانه[۳] (همبستگی های بالا) در یک سری متغیر پیش بین را نیز تا­حدی تعدیل می کند. دومین مزیت تحلیل اکتشافی توانایی آن در تشخیص و شناسایی یک عامل  کلی تر از میان چندین عامل است. برای مثال زمانی که نتایج چندین آزمون توانمندی شناختی، تحلیل عامل شوند، با کاهش داده ها، می توان حضور یک عامل کلی تر در میان چندین عامل خاص را به اثبات رساند. بطور نمونه در ارزیابی هوش، همه آزمون های توانمندی، تا حدی با عامل کلی هوش (g) همبستگی دارند.

در نهایت، تحلیل عامل اکتشافی در توسعه آزمون ها و مقیاس ها مفید است، چرا که به محقق اجازه می دهد تا بعدپذیری یک مقیاس را آزمون کند و بارگذاری های تعاملی[۴] (همبستگی متغیرهایی با بیش از یک مولفه یا عامل) در مقیاس ها را شناسایی و کشف نماید. گرچه بارگذاری های تعاملی عموما رضایت بخش نیستند؛ چرا که در توسعه و ساخت یک مقیاس، تمایل بر این است که آیتم ها (ماده های آزمون) تنها با یک عامل همبستگی داشته باشند. همانطور که در مثال فرضی مشاهده شد، سه متغیری که با عامل اول (با وجدانی) ارتباط داشتند با عامل دوم (خردمندی) هیچ همبستگی نداشته اند. بنابراین در توسعه مقیاس ها و یا ساخت نظریات جدید، بهتر است آیتم ها و یا متغیرهایی را داشته باشیم که تنها به یک عامل مربوط می شوند و هیچ اشتراکی با عامل های دیگر نداشته باشند.

تحلیل عامل تاییدی

هدف از انجام تحلیل عامل تاییدی (CFA) این است که فرضیات مشتق شده را با یک سری از داده ها بصورت نظری آزمون کنیم. در تحلیل عامل تاییدی از همان الگوی عوامل پایه استفاده می شود، اما در این نوع تحلیل باید، محدودیت هایی را نیز اعمال نمود. به طور نمونه، در مثال فرضی پیشین که بوسیله تحلیل عامل اکتشافی، یک الگوی دو عاملی برای شش ویژگی شخصیتی بدست آمد، می توان یک تحلیل عامل تاییدی انجام داد و صحت روابط موجود و ارتباط متغیرهای مشهود با عوامل مشترک را باز تحلیل کرد، اما نمی توان بارگذاری های تعاملی جدیدی را کشف یا بررسی نمود. تحلیل عامل تاییدی در دهه ۱۹۶۰ گسترش یافته و در مقایسه با تحلیل عامل اکتشافی موضوع مورد بحث جدیدتری است.

تحلیل عامل تاییدی در روش پژوهش از طریق شیوه استدلال قیاسی[۵](تحلیل کل به جز) بسیار مفید است. بوسیله تحلیل تاییدی می توان فرضیات متنوعی را آزمون کرد. بطور نمونه، در مثال پیشین، پژوهشگری ممکن است تمایل داشته باشد که معناداری آماری بارهای عاملی چند ویژگی فردی را بررسی کند. در این نوع تحلیل با این فرض که رابطه همبستگی ضعیفی میان ویژگی شخصیتی خیال پردازی با عامل پنهان خردمندی (۶۰/۰)، مشاهده شده است، پژوهشگر می تواند، با اطمینان آماری و بطور قطع صحت این رابطه را بررسی و معناداری آماری آن را تعیین کند. همچنین در تحلیل عامل تاییدی می توان، فرض تک عاملی بودن در مقابل دو عاملی بودن مجموعه از داده ها را مورد آزمون قرار داد. بنابراین بر اساس آنچه تا کنون مطرح شد، در تحلیل عامل اکتشافی، محقق بر روی قواعد تجربی و ضمنی تاکید می کند، که ممکن است گاهی دچار اشتباه و انجراف شود، اما در تحلیل عامل تاییدی می توان به طور مشخص یک فرضیه آماری را مطرح کرد و آن فرض را آزمون و تحلیل نمود.

کاربرد دیگر تحلیل عامل تاییدی ارزیابی هم ارزی[۶] بخشی از الگوی عوامل پایه، در مجموعه داده های یک پژوهش است. بطور مثال، می توان فرض کرد که همه متغیرهای مشاهده شده (شش ویژگی شخصیتی) به طور هم ارزی با عامل مشترک خردمندی ارتباط دارند. با استفاده از  تحلیل عامل تاییدی و با تحمیل قید[۷] های آماری بر روی بارهای عاملی، می توان این هم ارزی را مورد سنجش قرار داد.

علاوه بر این، با استفاده از تحلیل عامل تاییدی می توان یک الگوی عاملی (ساختار عاملی، مقادیر بارهای عاملی و انحصارات) را در چندین گروه که تفاوت های جمعیت شناختی دارند، آزمود و مقایسه کرد. بطور مثال، پژوهشگر در جستجوی این موضوع است که آیا پاسخ های سرپرستان کارگران بخش تولید با پاسخ های سرپرستان بخش خدمات راجع به عوامل شخصیتی موثر بر عملکرد مشابه است یا تفاوت هایی دارد؟ به احتمال در گروه های متفاوت انتظار می رود که الگوی روابط موجود میان متغیرها، یکسان نباشد. بطور مثال ممکن است متغیر مشهود، نظم داشتن، برای کارگران خط تولید در مقایسه با کارگران بخش خدماتی، با عامل وجدانی بودن (عامل مکنون اول) بیشتر مرتبط باشد. بنابراین در تحلیل عامل تاییدی محقق می­تواند فرضیاتی را آزمون کند که در آن همبستگی برخی متغیرها در دو گروه مشابه یا متفاوت باشد.

تحلیل عامل تاییدی نسبت به تحلیل عامل اکتشافی در کنترل متغیرها، انعطاف پذیری بیشتری دارد. در تحلیل عامل تاییدی، هم عوامل متمایل[۸] (عواملی که با هم همبستگی دارند) و هم عوامل متعامد[۹] (عواملی که با هم همبستگی ندارند) حضور دارند. اما در تحلیل عامل اکتشافی عامل ها یا متمایل هستند و یا متعامد، و ترکیبی از هر دو نمی تواند در تحلیل وجود داشته باشد. همچنین در تحلیل تاییدی می توان به طور انعطاف پذیر و دلخواه قیدهای آماری برای روابط قرار داد و فرضیات جدیدی را مطرح نمود. با این حال تحلیل عامل اکتشافی مزایایی هم دارد از جمله اینکه؛ تابع هیچ گونه محدودیت یا تصریح نظری نیست، بنابراین در شرایطی که نه محدودیتی نظری وجود دارد و نه نظریه خاصی روابط را توضیح می دهد، بهترین شیوه، استفاده از تحلیل عامل اکتشافی است، تا بتوان روابط جدید و الگوهای جدید را کشف کرد و توسعه داد. توماس. دی. فلچر[۱۰]


[۱] data reduction

[۲] Inductive reasoning

[۳] multi collinearity

[۴] cross loading

[۵] deductive reasoning

[۶] equivalence

[۷] constraint

[۸] oblique

[۹] orthogonal

[۱۰] Thomas D. Fletcher

[۱۱] cognitive Abilities

[۱۲] construct

[۱۳]reliability

[۱۴] validation Strategies


منابع مطالعاتی:

Gorsuch, R. L. (2003). Factor analysis. In J. A. Schinka & W. F. Velicer (Eds.), Handbook of psychology: Research methods in psychology (Vol. 2, pp. 143–۱۶۴). Hoboken, NJ: Wiley.

 Hurley, A. E., Scandura, T. A., Schriesheim, C. A., Brannick, M. T., Seers, A., Vandenberg, R. J., & Williams, L. J. (1997). Exploratory and confirmatory factor analysis: Guidelines, issues, and alternatives. Journal of Organizational Behavior, 18, 667–۶۸۳٫

 Lance, C. E., & Vandenberg, R. J. (2002). Confirmatory factor analysis. In F. Drasgow & N. Schmitt (Eds.), Measuring and analyzing behavior in organizations: Advances in measurement and data analysis (pp. 221– ۲۵۴). San Francisco: Jossey-Bass.

 Preacher, K. J., & MacCallum, R. C. (2003). Repairing Tom Swift’s electric factor analysis machine. Under- standing Statistics, 2, 13–۴۳٫

Thompson, B. (2004). Exploratory and confirmatory factor analysis: Understanding concepts and applications. Washington, DC: American Psychological Association.

 Vandenberg, R. J., & Lance, C. E. (2000). A review and synthesis of the measurement invariance literature: Suggestions, practices, and recommendations for orga- nizational research. Organizational Research Methods, 3, 4–۶۹٫


منبع اصلی: دائره المعارف روانشناسی صنعتی و سازمانی. ترجمه حسام بذرافکن

Encyclopedia of Industrial and Organizational Psychology. Volume 1. Edited by Steven G. Rogelberg. 2007. University of North Carolina Charlotte


وب سایت روانشناسی صنعتی و سازمانی

استفاده از مطلب فوق در دیگر سایت های اینترنتی مجاز و مورد تایید مدیر سایت نمی باشد.

خواهشمند است رعایت امانت بفرمایید. با تشکر

تحلیل عاملی

مقدمه

تحلیل عاملی نامی است عمومی برای برخی از روشهای چند متغیره که هدف اصلی آن خلاصه کردن داده هاست. این روش به بررسی همبستگی درونی تعداد زیادی از متغیرها می پردازد و در نهایت آنها را در قالب عاملهای عمومی محدودی دسته بندی کرده تبیین می کند. در این تکنیک تمام متغیرها به عنوان متغیر وابسته قرار می گیرد.

تحلیل عاملی روشی هم وابسته بوده که در آن کلیه متغیرها بطور همزمان مد نظر قرار می گیرد. در این تکنیک، هریک از متغیرها به عنوان یک متغیر وابسته لحاظ می گردد. قبل از پرداختن به این تکنیک آماری، لازم است برخی از مفاهیم کلیدی این روش معرفی گردند.

  • اشتراک[۱]: میزان واریانس مشترک بین یک متغیر با سایر متغیرهای بکار گرفته شده در تحلیل.
  • مقدار خاص[۲]:میزان وارایانس تبیین شده بوسیله هر عامل را بیان می کند. یکی از ضوابط پرکاربرد در تعیین تعداد عاملها ، مقدار ویژه است که آن را معیار راکد نیز می گویند در تحلیل عاملی مقدار ویژه برابر است۱ می باشد ولی ما می توا نیم در بسته آماری این مقدار زیاد کنیم . در تحلیل عاملی مولفه های اصلی ان است که مقدار ویژه آنان بیشتر از ۱ باشد ولی این مقدار کمتر از ۱ باشد به عنوان عاملهایی است که از نظر آماری معنی دار نیست و باید از تحلیل کنار گذاشته شود .
  • عامل[۳]:عبارتست ترکیب خطی متغیرهای اصلی،که نشان دهنده خلاصه شده از متغیرهای مشاهده شده است.
  • بار عاملی[۴]: همبستگی بین متغیرهای اصلی و عوامل. اگر مقادیر بار عاملی مجذور شوند،نشان می دهند که چند درصد از واریانس در یک متغیر توسط آن عامل تبیین می شود.
  • ماتریس عاملی[۵]: جدولی است که بارهای عاملی کلیه متغیرها را در هر عامل نشان می دهد.

چرخش عاملی[۶]: فرآیندی است برای تعدیل محور عامل به منظود دستیابی به عاملهای معنی دار وساده. یکی از مفاهیم مهم در تحلیل عاملی ‏‏‏‏ چرخش[۷] عاملهاست. که این مفهوم دقیقا به همان معنا دلالت دارد که در فرآیند چرخش عاملی ، محورهای مختصات عاملها به دور مبدا چرخش داده است تا اینکه موقعبیت جدیدی را بدست بیاورد ما در اینجا دونوع چرخش داریم :

۱- چرخش متعامد[۸]

۲- متمایل[۹]

چرخش متعامد: عاملها مستقل از یکدیگر هستند.

متمایل: عاملها بایکدیگر همبستگی دارند. (کلانتری،۱۳۸۷: ۲۸۳)

تصمیم گیری در تحلیل عاملی

هدف اصلی تحلیل عاملی تلخیص تعداد زیادی از متغیرها در تعداد محدودی از عاملها می باشد، بطوریکه در این فرایند کمترین میزان گم شدن اطلاعات وجود داشته باشد. با توجه به هدف تحلیل عاملی محقق سوالاتی از خود می پرسد چه نوع متغیرهای باید در تحلیل به کار گرفته شود . در پاسخ به این سوال باید گفت که هر متغیری مرتبط با مسئله تحقیق را می توان در تحلیل به کار گرفت.

         معنی داری ماتریس همبستگی

یکی از روشهای انتخاب متغیرهای مناسب برای تحلیل عاملی استفاده از ماتریس همبستگی است که اساس روش تحلیل عاملی برای انتخاب متغیرها به عاملهای متفاوت استفاده از همبستگی بین متغیرها اما از نوع غیر علی استوار است. البته آمارهای دیگری وجود دارد که محقق از طریق انها نیز قادر به تعیین و تشخیص مناسب بودن داده ها برای تحلیل عاملی می باشد از جمله این روشها آزمون  KMO[10] می باشد که مقدار آن همواره بین ۰و۱ می باشد و در صورتی که این مقدار کمتر از ۵۰/. باشد داده ها برای تحلیل عاملی مناسب نخواهد بود و اگر مقدار آن بین ۵۰/. تا۶۹/. درصد باشد می توان با احتیاط بیشتر می توان به تحلیل عاملی پرداخت. اما در صورتی که این مقدار بیشتر از ۷۰/.درصد باشد همبستگی موجود میان داده ها برای تحلیل داده ها مناسب خواهد بود.(دواس،۱۳۷۶: ۲۵۶)

و از سوی دیگر برای اطمینان از داده ها  برای تحلیل عاملی مبنی بر اینکه ماتریس همبستگی که پایه تحلیل عامل قرار می گیرد در جامعه برابر صفر است یا خیر باید از آزمون بارتلت[۱۱] استفاده کنیم . این آزمون معناداری تحلیل عاملی داده ها را می سنجد و اگر این مقدار کمتر از۰۵/. باشد داده ها با جامعه مورد معنی دار است.

         حجم نمونه

در رابطه با حجم نمونه نیز باید تاکید کرد که تعداد حجم نمونه نباید کمتر از ۵۰ مورد باشد و ترجیحا حجم نمونه را به بیش از ۱۰۰ مورد افزایش داد. به عنوان قاعده کلی تعداد نمونه باید حدود چهار یا پنج برابر تعداد متغیرهای مورد استفاده باشد. که در این تحقیق حجم نمونه ۵۰ مورد می باشد.(سرمد و دیگران،۱۳۸۵: ۲۵۸)

         انتخاب نوع ماتریس همبستگی

بعد از اطمینان داشتن به داده ها برای تحلیل عاملی، اولین تصمیم در بکارگیری تحلیل عاملی، محاسبه ماتریس همبستگی است. برای اینکار باید مشخص شود که آیا هدف،محاسبه همبستگی بین متغیرهاست یا بین پاسخگویان. اگر هدف تحقیق تلخیص متغیرها باشد در این صورت از همبستگی بین متغیرهامحاسبه شود که این روش یکی از تکنیک های عمومی و پرکاربرد در مطالعات می باشد که به تحلیل عاملی نوع R معرو ف است. اما تحلیل عاملی ممکن است برای ماتریس همبستگی بین پاسخگویان نیز بکار گرفته شود این نوع تحلیل را تحلیل نوع Q  می نامند . این نوع تحلیل عاملی شاید بدلیل مشکل بودن کمتر مورد استفاده قرار گیرد و بجای آن از روشهای نظیر تحلیل خوشه ای یا گروهبندی سلسله مراتبی برای طبقه بندی پاسخگویان یا موارد استفاده می شود.(کلانتری،۱۳۸۷: ۲۸۷) که در این تحقیق با توجه به هدف اصلی تحقیق، ماتریس همبستگی از نوع R  استفاده گردیده است.

         انتخاب مدل عاملی

 در تحلیل عاملی مدلهای مختلفی وجود دارد که از میان آنها دو روش تحلیل مولفه های اصلی و تحلیل عاملی مشترک از پر کاربرد ترین این روشهاست. انتخاب هریک از مدلها به هدف محقق بستگی دارد.مدل تحلیل مولفه های اصلی زمانی مورد استفاده قرار می گیرد که هدف محقق تلخیص متغیرها و دستیابی به تعداد محدودی عامل برای اهداف پیش بینی شده باشد و در مقابل تحلیل عاملی مشترک زمانی بکار می رود که هدف شناسایی عاملها یا ابعادی باشد که به سادگی قابل شناسایی نیستند(کلانتری،۱۳۸۰: ۱۵۲).

         روش استخراج عامل ها

علاوه بر انتخاب مدل تحلیل، محقق باید مشخص کند که عاملها چگونه باید استخراج شوند. برای استخراج عاملها دو روش وجود دارد. عاملهای متعامد و عاملهلای متمایل. در روش متعامد، عاملها به شیوه انتخاب می گردند که محورهای عاملی در حالت ۹۰ درجه قرار می گیرند و این بدین معناست که هر عامل، مستقل از سایر عاملها می باشد. بنابراین،همبستگی بین عاملها، بطورقراردادی صفر تعیین می گردد. مدل عاملی متمایل پیچیده تر از مدل عاملی متعامد می باشد. در واقع در این روش فرآیند تحلیلی کاملا رضایت بخش بدست نمی آید. در این روش عاملهای استخراج شده دارای همبستگی می باشند.انتخاب اینکه چرخش عاملها بر اساس متعامد و یا متمایل باشدباید بر اساس نیازهای محقق و مسئله تحقیق وجود دارد انجام گیرد.

         انتخاب نهایی عامل ها

زمانیکه در خصوص ماتریس همبستگی، مدل عاملی و روش استخراج، تصمیم مناسب اتخاذ گردید، زمینه برای استخراج عاملهای اولیه چرخش نیافته فراهم می گردد. با بررسی ماتریس چرخش نیافته محقق می تواند به جستجوی روشهای تلخیص داده ها و تعیین عاملهای استخراجی بپردازد، اما تعیین نهایی تعداد عاملها پس از دستیابی به ماتریس عاملی چرخش یافته امکان پذیر می باشد.

 

فرمول کوکران و جدول مورگان برای تعیین حجم نمونه

برای تعیین حجم نمونه در تحقیقات از روشهای مختلفی استفاده می شود. دو روش متداول برای این کار استفاده از فرمول شارل کوکران و جدول مورگان است.

۱ -روش شارل کوکران

به منظور تعیین حجم نمونه ساده ترین روش استفاده از فرمول کوکران می باشد.

در فرمول کوکران:

N=z2pq/e2

n= حجم نمونه
N = حجم جمعیت آماری (حجم جمعیت شهر, استان,و…)
t  یا z = در صد خطای معیار ضریب اطمینان قابل قبول
p = نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت مردان)
q=1-p  نسبتی از جمعیت فاقد صفت معین (مثلا جمعیت زنان)
e= درجه اطمینان یا دقت احتمالی مطلوب
طبق فرمول بالا اگر بخواهیم حجم نمونه را با شکاف جمعیتی ۵/۰ (یعنی نیمی از جمعیت حایز صفتی معین باشند . نیمی دیگر فاقد آن هستند.
معمولا p و q را ۰٫۵ در نظر می گیریم. مقدار z معمولا ۱٫۹۶  است. d می تواند  ۰٫۰۱  یا  ۰٫۰۵  باشد.
در برخی از تحقیقات برای تصحیح حجم نمونه از فرمول تصحیح کوکران نیز در ادامه فرمول اصلی   استفاده می شود.

 

  1. روش جدول مورگان:

زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی توان از فرمولهای آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می دهد.

S:حجم نمونه، N:حجم جامعه

N

S N S N S N S N S
۱۰ ۱۰ ۱۰۰ ۸۰ ۲۸۰ ۱۶۲ ۸۰۰ ۲۶۰ ۲۸۰۰ ۳۳۸
۱۵ ۱۴ ۱۱۰ ۸۶ ۲۹۰ ۱۶۵ ۸۵۰ ۲۶۵ ۳۰۰۰ ۳۴۱
۲۰ ۱۹ ۱۲۰ ۹۲ ۳۰۰ ۱۶۹ ۹۰۰ ۲۶۹ ۳۵۰۰ ۳۴۶
۲۵ ۲۴ ۱۳۰ ۹۷ ۳۲۰ ۱۷۵ ۹۵۰ ۲۷۴ ۴۰۰۰ ۳۵۱
۳۰ ۲۸ ۱۴۰ ۱۰۳ ۳۴۰ ۱۸۱ ۱۰۰۰ ۲۷۸ ۴۵۰۰ ۳۵۱
۳۵ ۳۲ ۱۵۰ ۱۰۸ ۳۶۰ ۱۸۶ ۱۱۰۰ ۲۸۵ ۵۰۰۰ ۳۵۷
۴۰ ۳۶ ۱۶۰ ۱۱۳ ۳۸۰ ۱۸۱ ۱۲۰۰ ۲۹۱ ۶۰۰۰ ۳۶۱
۴۵ ۴۰ ۱۸۰ ۱۱۸ ۴۰۰ ۱۹۶ ۱۳۰۰ ۲۹۷ ۷۰۰۰ ۳۶۴
۵۰ ۴۴ ۱۹۰ ۱۲۳ ۴۲۰ ۲۰۱ ۱۴۰۰ ۳۰۲ ۸۰۰۰ ۳۶۷
۵۵ ۴۸ ۲۰۰ ۱۲۷ ۴۴۰ ۲۰۵ ۱۵۰۰ ۳۰۶ ۹۰۰۰ ۳۶۸
۶۰ ۵۲ ۲۱۰ ۱۳۲ ۴۶۰ ۲۱۰ ۱۶۰۰ ۳۱۰ ۱۰۰۰۰ ۳۷۳
۶۵ ۵۶ ۲۲۰ ۱۳۶ ۴۸۰ ۲۱۴ ۱۷۰۰ ۳۱۳ ۱۵۰۰۰ ۳۷۵
۷۰ ۵۹ ۲۳۰ ۱۴۰ ۵۰۰ ۲۱۷ ۱۸۰۰ ۳۱۷ ۲۰۰۰۰ ۳۷۷
۷۵ ۶۳ ۲۴۰ ۱۴۴ ۵۵۰ ۲۲۵ ۱۹۰۰ ۳۲۰ ۳۰۰۰۰ ۳۷۹
۸۰ ۶۶ ۲۵۰ ۱۴۸ ۶۰۰ ۲۳۴ ۲۰۰۰ ۳۲۲ ۴۰۰۰۰ ۳۸۰
۸۵ ۷۰ ۲۶۰ ۱۵۲ ۶۵۰ ۲۴۲ ۲۲۰۰ ۳۲۷ ۵۰۰۰۰ ۳۸۱
۹۰ ۷۳ ۲۷۰ ۱۵۵ ۷۰۰ ۲۴۸ ۲۴۰۰ ۳۳۱ ۷۵۰۰۰ ۳۸۲
۹۵ ۷۶ ۲۷۰ ۱۵۹ ۷۵۰ ۲۵۶ ۲۶۰۰ ۳۳۵ ۱۰۰۰۰۰

۳۸۴

http://www.iranresearches.ir

 

جدول انتخاب آزمون آماری

به کمک جدول زیر براحتی می توانید یکی از ۲۴ آزمون مورد نظر خود را انتخاب کنید:

هدف

داده کمی و دارای توزیع نرمال داده رتبه ای و یا داده کمی غیر نرمال داده های کیفی اسمی
Categorical
توصیف یک گروه آزمون میانگین و انحراف معیار آزمون میانه آزمون نسبت
مقایسه یک گروه با یک مقدار فرضی آزمون یک نمونه ای آزمون ویلکاکسون آزمون خی – دو یا آزمون دو جمله ای
مقابسه دو گروه مستقل آزمون برای نمونه های مستقل آزمون من – ویتنی آزمون دقیق فیشر ( آزمون خی دو برای نمونه های بزرگ)
مقایسه دو گروه وابسته آزمون زوجی آزمون کروسکال آزمون مک – نار
مقایسه سه گروه یا بیشتر (مستقل) آزمون آنالیز واریانس یک راهه آزمون والیس آزمون خی – دو
مقایسه سه گروه یا بیشتر (وابسته) آزمون آنالیز واریانس با اندازه های مکرر آزمون فریدمن آزمون کوکران
اندازه همبستگی بین دو متغیر آزمون ضریب همبستگی پیرسون آزمون ضریب همبستگی اسپرمن مون ضریب توافق
پیش بینی یک متغیر بر اساس یک یا چند متغیر آزمون رگرسیون ساده یا غیر خطی آزمون رگرسیون نا پارامتریک آزمون رگرسیون لجستیک

در رویکردی دیگر بر مبنای تعداد متغیر، تعداد گروه و نرمال بودن جامعه نیز می توان به الگوریتم آزمون آماری مورد نظر دست یافت:

 

یک متغیر:

انتخاب آزمون آماری برای یک متغیر یک متغیر در یک گروه یک متغیر در دو گروه یک متغیر در سه گروه یا بیشتر
متغیر نرمالمتغیر غیر نرمال آزمون میانگین و انحراف معیار آزمون تی آزمون آنالیز واریانس ANOVA
آزمون نسبت (دو جمله ای) آزمون خی -دو آزمون ناپارامتریک

دو متغیر

انتخاب آزمون آماری برای دو متغیر هر دو متغیر پیوسته هستند یک متغیر پیوسته و دیگری گسسته است هر دو متغیر مقوله ای هستند
آزمون همبستگی آزمون آنالیز واریانس ANOVA آزمون خی – دو

سه متغیر و بیشتر:

انتخاب آزمون آماری برای سه متغیر و بیشتر یک گروه دو گروه و بیشتر
آنالیز کواریانس تحلیل ممیزی
آنالیز واریانس با اندازه های مکرر آنالیز واریانس چند متغیره

تحلیل عاملی و رگرسیون چند گانه

انواع آزمون های آماری در آمار استنباطی

قابل ذکر است قبل از ورود به الگوریتم انتخاب آزمون آماری بهتر است به سوالات زیر پاسخ دهیم:

۱- آیا اختلافی بین میانگین (نسبت) یک ویژگی در دو یا چند گروه وجود دارد؟

۲- آیا دو متغیر ارتباط دارند؟

۳- چگونه می توان یک متغیر را با استفاده از متغیر های دیگر پیش بینی کرد؟

۴- چه چیزی می توان با استفاده از نمونه در مورد جامعه گفت؟

پس از انتخاب آزمون آماری مناسب حال می توان با هر یک از آزمون ها به صورت تخصصی برخورد کرد:

آزمون کی دو (خی دو یا مربع کای) 

این آزمون از نوع ناپارامتری است و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای اسمی به کار می‌رود. این آزمون تنها راه حل موجود برای آزمون همقوارگی در مورد متغیرهای مقیاس اسمی با بیش از دو مقوله است، بنابراین کاربرد خیلی زیادتری نسبت به آزمونهای دیگر دارد. این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.

آزمون  z   آزمون خطای استاندارد میانگین

این آزمون برای ارزیابی میزان همقوارگی یا یکسان بودن و یکسان نبودن (Goodness of fit) میانگین نمونه ای و میانگین جامعه به کار می رود. این آزمون مواقعی به کار می رود که می خواهیم بدانیم آیا میانگین برآورد شده نمونه ای با میانگین جامعه جور می آید یا نه.  اگر این تفاوت کم باشد، این تفاوت معلول تغییر پذیری نمونه ای شناخته می شود، ولی اگر زیاد باشد نتیجه گرفته می شود که برآورد نمونه ای با پارامتر جامعه یکسان (همقواره) نیست.  این آزمون پارامتری است یعنی استفاده از آن مشروط به آن است که دو پارامتر جامعه که میانگین و انحراف معیار معلوم باشند. همچنین برای آزمون متغیرهای پیوسته (مقیاس فاصله ای) کاربرد دارد. تعداد نمونه بزرگتر  و یا مساوی ۳۰  باشد و نیز توزیع متغیر در جامعه نرمال باشد.

آزمون استیودنت t

این آزمون برای ارزیابی میزان همقوارگی یا یکسان بودن و نبودن میانگین نمونه ای با میانگین جامعه در حالتی به کار می رود که انحراف معیار جامعه مجهول باشد. چون توزیع t  در مورد نمونه های کوچک (کمتر از ۳۰) با استفاده از درجات آزادی تعدیل می‌شود، می‌توان از این آزمون برای نمونه های بسیار کوچک استفاده نمود. همچنین این آزمون مواقعی که خطای استاندارد جامعه نامعلوم و خطای استاندارد نمونه معلوم باشد، کاربرد دارد.

برای به کاربردن این آزمون، متغیر مورد مطالعه باید در مقیاس فاصله ای باشد، شکل توزیع آن نرمال و تعداد نمونه کمتر از ۳۰ باشد.

آزمون t در حالتهای زیر کاربرد دارد:

– مقایسه یک عدد فرضی با میانگین جامعه نمونه

– مقایسه میانگین دو جامعه

– مقایسه یک نسبت فرضی با یک نسبتی که از نمونه بدست آمده

– مقایسه دو نسبت از دو جامعه

آزمون F

این آزمون تعمیم یافته آزمون t است و برای ارزیابی یکسان بودن یا یکسان نبودن دو جامعه و یا چند جامعه به کار برده می‌شود. در این آزمون واریانس کل جامعه به عوامل اولیه آن تجزیه می‌شود. به همین دلیل به آن آزمون آنالیز واریانس (ANOVA) نیز می‌گویند.

وقتی بخواهیم بجای دو جامعه، همقوارگی چند جامعه را تواما با هم مقایسه نماییم از این آزمون استفاده می‌شود، چون مقایسه میانگین های چند جامعه با آزمون t  بسیار مشکل است.  مقایسه میانگین ها و همقوارگی چند جامعه بوسیله این آزمون (F   یا ANOVA) راحت تر از آزمون t  امکان پذیر است.

آزمون کوکران 

آزمون کوکران تعمیم یافته آزمون مک نمار است. این آزمون برای مقایسه بیش از دو گروه که وابسته باشند و مقیاس آنها اسمی یا رتبه ای باشند به کار می‌رود و همچون آزمون مک نمار، جوابها باید دوتایی باشند.

برای آزمون تغییرات یک نمونه در زمان ها و یا موقعیت های مختلف (مثل آراء رای دهندگان قبل از انتخابات در زمانهای مختلف) به کار می‌رود. مقیاس می‌تواند اسمی یا رتبه ای باشد. به جای چند سوال می‌توان یک سوال را در موقعیت های مختلف ارزیابی نمود. همه افراد باید به همه سوالات پاسخ گفته باشند. چون پاسخ ها دو جوابی است، در بعضی از انواع تحقیقات ممکن است اطلاعات بدست آمده از دست برود و بهتر است از رتبه بندی استفاده کرد که در این صورت «آزمون ویلکاکسون» بهتر جوابگو خواهد بود.

در صورت کوچک بودن نمونه ها آزمون کوکران مناسب نیست و بهتر است از «آزمون فرید من» استفاده شود.

آزمون فریدمن 

این آزمون برای مقایسه چند گروه از نظر میانگین رتبه های آنهاست و معلوم می‌کند که آیا این گروه ها می‌توانند از یک جامعه باشند یا نه؟

مقیاس در این آزمون باید حداقل رتبه ای باشد. این آزمون متناظر غیر پارامتری آزمون F است و معمولا در مقیاس های رتبه ای به جای F به کار می‌رود و جانشین آن می‌شود (چون در F باید همگنی واریانس ها وجود داشته باشد که در مقیاسهای رتبه ای کمتر رعایت می‌شود).

آزمون فریدمن برای تجریه واریانس دو طرفه (برای داده های غیر پارامتری) از طریق رتبه بندی به کار می‌رود و نیز برای مقایسه میانگین رتبه بندی گروه های مختلف. تعداد افراد در نمونه ها باید یکسان باشند که این از معایب این آزمون است. نمونه ها باید همگی جور شده باشند.

آزمون کالماگورف- اسمیرانف 

این آزمون از نوع ناپارامتری است و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای رتبه ای در دو نمونه (مستقل و یا غیر مستقل) و یا همقوارگی توزیع یک نمونه با توزیعی که برای جامعه فرض شده است، به کار می‌رود (اسمیرانف یک نمونه ای). این آزمون در مواردی به کار می‌رود که متغیرها رتبه ای باشند و توزیع متغیر رتبه ای را در جامعه بتوان مشخص نمود. این آزمون از طریق مقایسه توزیع فراوانی های نسبی مشاهده شده در نمونه  با توزیع فراوانی های نسبی جامعه  انجام می‌گیرد. این آزمون ناپارامتری است و بدون توزیع است اما باید توزیع متغیر در جامعه برای هر یک از رتبه های مقیاس رتبه ای در جامعه بطور نسبی در نظر گرفته شود که آنرا نسبت مورد انتظار می نامند.

آزمون کالماگورف- اسمیرانف دو نمونه ای Two- Sample Kalmogorov- Smiranov Test

این آزمون در مواقعی به کار می‌رود که دو نمونه داشته باشیم (با شرایط مربوط به این آزمون که قبلا گفته شد) و بخواهیم همقوارگی بین آن دو نمونه را با هم مقایسه کنیم.

آزمون کروسکال- والیس

این آزمون متناظر غیر پارامتری آزمون F  است و همچون آزمون F ، موقعی به کار برده می‌شود که تعداد گروه ها بیش از ۲ باشد. مقیاس اندازه گیری در کروسکال والیس حداقل باید ترتیبی باشد.

این آزمون برای مقایسه میانگین های بیش از ۲ نمونه رتبه ای (و یا فاصله ای) بکار می‌رود. فرضیات در این آزمون بدون جهت است یعنی فقط تفاوت را نشان می‌دهد و جهت بزرگتر یا کوچکتر بودن گروه ها را از نظر میانگین هایشان نشان نمی دهد. کارایی این آزمون ۹۵ درصد آزمون F است.

آزمون مک نمار

این آزمون از آزمونهای ناپارامتری است که برای ارزیابی همانندی دو نمونه وابسته بر حسب  متغیر دو جوابی استفاده می‌شود. متغیرها می‌توانند دارای مقیاس های اسمی و یا رتبه ای باشند. این آزمون در طرح های ماقبل و مابعد می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد (یک نمونه در دو موقعیت مختلف). این آزمون مخصوصا برای سنجش میزان تاثیر عملکرد تدابیر به کار می‌رود.

ویژگی ها: اگر متغیرها اسمی باشند، این آزمون بی بدیل است اما اگر رتبه ای باشد می‌توان از آزمون t نیز استفاده کرد (در صورت وجود شرایط آزمون t) ، و یا آزمون ویلکاکسون استفاده نمود. از عیوب این آزمون این است که جهت و اندازه تغییرات را محاسبه نمی‌کند و فقط وجود تغییرات را در نمونه ها در نظر می‌گیرد.

آزمون میانه

این آزمون همتای ناپارامتری آزمون های t – Z – F  است و وقتی دو یا چند گروه از میان دو یا چند جامعه مستقل با توزیع های یکسان انتخاب شده اند به کار برده می‌شود. در این آزمون مقیاس اندازه گیری ترتیبی است و بین داده ها نباید همرتبه وجود داشته باشد. این آزمون، هم برای گروه های مستقل و هم وابسته کاربرد دارد و لزومی ندارد که حتما حجم گروه های نمونه با یکدیگر برابر باشند.

آزمون تک نمونه ای دورها 

این آزمون مواقعی به کار می‌رود که توالی مقادیر متغیرها را بخواهیم آزمون نماییم که آیا تصادفی بوده و یا نه. در واقع آزمون کی دو و یا آزمون های دیگر که در آنها توالی متغیرها بی اهمیت است، در این آزمون مهم و اصل انگاشته می‌شود. به عبارت دیگر، برای اینکه بتوانیم در یک نمونه که در آن رویدادهای مختلف از طرف فرد و یا واحد آماری رخ داده است، آزمون نماییم که آیا این رویدادها تصادفی است یا نه، به کار برده می‌شود. هیچ آزمون دیگری همچون این آزمون نمی تواند توالی را مورد نظر قرار دهد. بنابراین برای این منظور منحصر به فرد می‌باشد.

آزمون علامت

این آزمون از انواع آزمونهای غیر پارامتری است و هنگامی به کار برده می‌شود که نمونه های جفت، مورد نظر باشد (مثل زن و شوهر و یا خانه های فرد و زوج و . . . ). زیرا در این آزمون یافته‌ها به صورت جفت جفت بررسی می‌شوند و اندازه مقادیر در آن بی اثر است و فقط علامت مثبت و منفی و یا در واقع جهت پاسخ ها و یا بیشتر و کمتر بودن پاسخ های جفت‌های گروه مورد تحقیق (نمونه آماری) در نظر گرفته می‌شود.

هنگامی که ارزشیابی متغیر مورد مطالعه با روشهای عادی قابل اندازه گیری نباشد و قضاوت در مورد نمونه های آماری (که به صورت جفت ها هستند) فقط با علامت بیشتر (+) و کمتر (-) مورد نظر باشد ، از این آزمون می‌توان استفاده کرد. شکل توزیع می‌تواند نرمال و یا غیر نرمال باشد و یا از یک جامعه و یا دو جامعه باشند (مستقل و یا وابسته). توزیع باید پیوسته باشد. این آزمون فقط تفاوت های زوجها را مورد بررسی قرار می‌دهد و در صورت مساوی بودن نظرات هر زوج (مشابه بودن) آنها را از آزمون حذف می‌کند. چون مقادیر در این آزمون نقشی ندارند، شدت و ضعف و اندازه بیشتر یا کمتر بودن نظرات پاسخگویان (جفت ها) در این آزمون بی اثر است و در واقع نقص این آزمون حساب می‌شود.

آزمون تی هتلینگ (T)

آزمون T هتلینگ تعمیم یافته t استیودنت است. در آزمون t یک نمونه ای، میانگین یک صفت از یک نمونه، با یک عدد فرضی که میانگین آن صفت از جامعه فرض می‌شد، مورد مقایسه قرار می‌گرفت، اما در T  هتلینگ K متغیر (صفت) از آن جامعه (نمونه های جامعه) با k  عدد فرضی، مورد مقایسه قرار می‌گیرند. در واقع این آزمون از نوع آزمونهای چند متغیره است که همقوارگی (Goodness of fit) را بین صفت های مختلف از جامعه بدست می‌دهد. در T  هتلینگ دو نمونه ای نیز همچون T استیودنت دو نمونه ای، مقایسه دو نمونه است اما در این آزمون K صفت از یک جامعه (نمونه) با K صفت از جامعه دیگر (نمونه دیگر) مورد مقایسه قرار می‌گیرد.

آزمون مان وایتنی U  

هر گاه دو نمونه مستقل از جامعه ای مفروض باشد و متغیرهای آنها به صورت ترتیبی باشند، از این آزمون استفاده می‌شود. این آزمون مشابه t استیودنت با دو نمونه مستقل است و آزمون ناپارامتری آن محسوب می‌شود.

منبع: http://isigroup.ir/tag


هرگاه شرایط استفاده از آزمونهای پارامتری در متغیرها موجود نباشد، یعنی متغیرها پیوسته و نرمال نباشند از این آزمون استفاده می‌شود. دو نمونه باید مستقل بوده و هر دو کوچکتر از ۱۰ مورد باشند. در صورت بزرگتر بودن از ۱۰ مورد باید از آماره های ‌‌Z  استفاده کرد (در محاسبات کامپیوتری، تبدیل به Z  به طور خودکار انجام می‌شود). در این آزمون شکل توزیع، پیش فرضی ندارد یعنی می‌تواند نرمال و یا غیر نرمال باشد.

آزمون ویلکاکسون  

این آزمون از آزمونهای ناپارامتری است که برای ارزیابی همانندی دو نمونه وابسته با مقیاس رتبه ای به کار می‌رود. همچون آزمون مک نمار، این آزمون نیز مناسب طرح های ماقبل و مابعد است (یک نمونه در دو موقعیت مختلف)، و یا دو نمونه که از یک جامعه باشند. این آزمون اندازه تفاوت میان رتبه ها را در نظر می‌گیرد بنابراین متغیرها می‌توانند دارای جوابهای متفاوت و یا فاصله ای باشند. این آزمون متناظر با آزمون t دو نمونه ای وابسته است و در صورت وجود نداشتن شرایط آزمون t جانشین خوبی برای آن است. نمونه های به کار برده شده در این آزمون باید نسبت به سایر صفت هایشان جور شده (جفت شده) باشند.

آزمون لوین Levene

آزمون لوین همگنی واریانس ها را در نمونه های متفاوت بررسی می نماید. به عبارتی فرض تساوی متغیر وابسته را برای گروه هائی که توسط عامل رسته ای تعیین شده اند، آزمون می کند و نسبت به اکثر آزمونها کمتر به فرض نرمال بودن وابسته بوده و در واقع به انحراف نرمال مقاوم است.

این آزمون در نظر می گیرد که واریانس جمعیت آماری در نمونه های مختلف برابر است. فرض صفر همگن بودن واریانس ها می باشد یعنی واریانس جمعیت ها با هم برابر است و اگر مقدار P-VALUE در اماره لون کمتر از ۰٫۰۵ باشد تفاوت بدست آمده در واریانس نمونه بعید است که بر اساس روش نمونه گیری تصادفی رخ داده باشد. بنابراین فرض صفر که برابری واریانس ها می باشد رد می شود و به این نتیجه می رسیم که که بین واریانس ها در نمونه تفاوت وجود دارد.

 منبع: http://isigroup.ir

کدام آزمون آماری برای تحقیق ما مناسب است؟

شاخه های مختلف علوم برای تجزیه و تحلیل داده ها از روش های مختلفی مانند روش های ذیل استفاده می نمایند:

الف) روش تحلیل محتوا

ب) روش تحلیل آماری

ج) روش تحلیل ریاضی

د) روش اقتصاد سنجی

ه) روش ارزشیابی اقتصادی

و) …

تمرکز این نوشتار بر روش های تجزیه و تحلیل سیستمهای اقتصادی اجتماعی و بویژه روش های تحلیل آماری می باشد.

آمار علم طبقه بندی اطلاعات، علم تصمیم گیری های علمی و منطقی، علم برنامه ریزی های دقیق و علم توصیف و بیان آن چیزی است که از مشاهدات می توان فهمید.

هدف ما آموزش درس آمار نیست زیرا اینگونه مطالب تخصصی را میتوان در مراجع مختلف یافت، هدف اصلی ما ارائه یک روش دستیابی سریع به بهترین روش آماری می باشد.

یکی از مشکلات عمومی در تحقبقات میدانی انتخاب روش تحلیل آماری مناسب و یا به عبارتی انتخاب آزمون آماری مناسب برای بررسی سوالات یا فرضیات تحقیق می باشد.

در آزمون های آماری هدف تعیین این موضوع است که آیا داده های نمونه شواهد کافی برای رد یک حدس یا فرضیه را دارند یا خیر؟

انتخاب نادرست آزمون آماری موجب خدشه دار شدن نتایج تحقیق می شود.

دکتر غلامرضا جندقی استاد یار دانشگاه تهران در مقاله ای کاربرد انواع آزمون های آماری را با توجه به نوع داده ها و وبژگی های نمونه آماری و نوع تحلیل نشان داده است که در این بخش به نکات کلیدی آن اشاره می شود:

قبل از انتخاب یک آزمون آماری بایستی به سوالات زیر پاسخ داد:

۱- چه تعداد متغیر مورد بررسی قرار می گیرد؟

۲- چند گروه مفایسه می شوند؟

۳- آیا توزیع ویژگی مورد بررسی در جامعه نرمال است؟

۴- آیا گروه های مورد بررسی مستقل هستند؟

۵- سوال یا فرضیه تحقیق چیست؟

۶- آیا داده ها پیوسته، رتبه ای و یا مقوله ای Categorical هستند؟

قبل از ادامه این مبحث لازم است مفهوم چند واژه آماری را یاد آور شوم که زیاد وقت گیر نیست.

۱- جامعه آماری: به مجموعه کاملی از افراد یا اشیاء یا اجزاء که حداقل در یک صفت مورد علاقه مشترک باشند ،گفته می شود.

۲- نمونه آماری: نمونه بخشی از یک جامعة آماری تحت بررسی است که با روشی که از پیش تعیین شده است انتخاب می‌شود، به قسمی که می‌توان از این بخش، استنباطهایی دربارة کل جامعه بدست آورد.

۳- پارامتر و آماره: پارامتر یک ویژگی جامعه است در حالی که آماره یک ویژگی نمونه است. برای مثال میانگین جامعه یک پارامتر است. حال اگر از جامعه نمونه‌گیری کنیم و میانگین نمونه را بدست آوریم، این میانگین یک آماره است.

۴- برآورد و آزمون فرض: برآوردیابی و آزمون فرض دو روشی هستند که برای استنباط درمورد پارامترهای مجهول دو جمعیت به کار می روند.

۵- متغیر: ویژگی یا خاصیت یک فرد، شئ و یا موقعیت است که شامل یک سری از مقادیر با دسته بندیهای متناسب است. قد، وزن، گروه خونی و جنس نمونه هایی از متغیر هستند. انواع متغیر می تواند کمی و کیفی باشد.

۶- داده های کمی مانند قد، وزن یا سن درجه بندی می شوند و به همین دلیل قابل اندازه گیری می باشند. داده های کمی نیز خود به دو دسته دیگر تقسیم می شوند:

الف: داده های فاصله ای (Interval data)

ب: داده های نسبتی (Ratio data)

۷- داده های فاصله ای: به عنوان مثال داده هایی که متغیر IQ (ضریب هوشی) را در پنج نفر توصیف می کنند عبارتند از: ۸۰، ۱۱۰، ۷۵، ۹۷ و ۱۱۷، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی اند اما می دانیم که  IQ نمی تواند صفر باشد و صفر در اینجا فقط مبنایی است تا سایر مقادیر  IQ در فاصله ای منظم از صفر و یکدیگر قرار گیرند پس این داده ها فاصله ای اند.

۸- داده های نسبتی: داده های نسبتی داده هایی هستند که با عدد نوشته می شوند اما صفر آنها واقعی است. اکثریت داده های کمی این گونه اند و حقیقتاً دارای صفر هستند. به عنوان مثال داده هایی که متغیر طول پاره خط بر حسب سانتی متر را توصیف می کنند عبارتند از: ۲۰، ۱۵، ۳۵، ۸ و ۲۳، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی اند و چون صفر در اینجا واقعاً وجود دارد این داده نسبتی تلقی می شوند.

۹- داده های کیفی مانند جنس، گروه خونی یا ملیت فقط دارای نوع هستند و قابل بیان با استفاده از واحد خاصی نیستند. داده های کیفی خود به دو دسته دیگر تقسیم می شوند:

الف: داده های اسمی  (Nominal data)

ب: داده های رتبه ای  (Ordinal data)

۱۰- داده های رتبه ای Ordinal: مانند کیفیت درسی یک دانش آموز (ضعیف، متوسط و قوی) و یا رتبه بندی هتل ها ( یک ستاره، دو ستاره و …)

۱۱- داده های اسمی (nominal ) که مربوط به متغیر یا خواص کیفی مانند جنس یا گروه خونی است و بیانگر عضویت در یک گروها category  خاص می باشد. (داده مقوله ای)

۱۲- متغیر تصادفی گسسته و پیوسته: به عنوان مثال تعداد تصادفات جاده‌ای در روز یک متغیر تصادفی گسسته است ولی انتخاب یک نقطه‌ به تصادف روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع ۳ یک متغیر تصادفی پیوسته است.

۱۳- گروه: یک متغیر می تواند به لحاظ بررسی یک ویژگی خاص در یک گروه و یا دو و یا بیشتر مورد بررسی قرار گیرد. نکته ۱: دو گروه می تواند وابسته و یا مستقل باشد. دو گروه وابسته است اگر ویژگی یک مجموعه افراد قبل و بعد از وقوع یک عامل سنجیده شود. مثلا میزان رضایت شغلی کارکنان قبل و بعد از پرداخت پاداش و همچنین اگر در مطالعات تجربی افراد از نظر برخی ویژگی ها در یک گروه با گروه دیگر همسان شود.

۱۴- جامعه نرمال: جامعه ای است که از توزیع نرمال تبعیت می کند.

۱۵- توزیع نرمال: یکی از مهمترین توزیع ها در نظریه احتمال است. و کاربردهای بسیاری در علوم دارد.

فرمول این توزیع بر حسب دو پارامتر امید ریاضی و واریانس بیان می شود. منحنی رفتار این تابع تا حد زیادی شبیه به زنگ های کلیسا می باشد. این منحنی دارای خواص بسیار جالبی است برای مثال نسبت به محور عمودی متقارن می باشد، نیمی از مساحت زیر منحنی بالای مقدار متوسط و نیمه دیگر در پایین مقدار متوسط قرار دارد و اینکه هرچه از طرفین به مرکز مختصات نزدیک می شویم احتمال وقوع بیشتر می شود.

سطح زیر منحنی نرمال برای مقادیر متفاوت مقدار میانگین و واریانس فراگیری این رفتار آنقدر زیاد است که دانشمندان اغلب برای مدل کردن متغیرهای تصادفی که با رفتار آنها آشنایی ندارند، از این تابع استفاده می کنند. به عنوان  مثال در یک امتحان درسی نمرات دانش آموزان اغلب اطراف میانگین بیشتر می باشد و هر چه به سمت نمرات بالا یا پایین پیش برویم تعداد افرادی که این نمرات را گرفته اند کمتر می شود. این رفتار را بسهولت می توان با یک توزیع نرمال مدل کرد.

اگر یک توزیع نرمال باشد مطابق قضیه چی بی شف ۲۶٫۶۸ % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی یک انحراف معیار قرار دارد. و  ۴۴٫۹۵ % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی دو انحراف معیار قرار دارد. و ۷۳٫۹۹ % مشاهدات در فاصله میانگین، مثبت و منفی سه انحراف معیار قرار دارد.

نکته ۱: واضح است که داده های رتبه ای دارای توزیع نرمال نمی باشند.

نکته ۲: وقتی داده ها کمی هستند و تعداد نمونه نیز کم است تشخیص نرمال بودن داده ها توسط آزمون کولموگروف – اسمیرنف مشکل خواهد شد.

 ۱۶- آزمون پارامتریک: آزمون های پارامتریک، آزمون های هستند که توان آماری بالا و قدرت پرداختن به داده  های جمع آوری شده در طرح  های پیچیده را دارند. در این آزمون ها داده ها توزیع نرمال دارند. (مانند آزمون تی).

۱۷- آزمون های غیرپارامتری: آزمون هائی می باشند که داده ها توزیع غیر نرمال داشته و در مقایسه با آزمون های پارامتری از توان تشخیصی کمتری برخوردارند.  (مانند آزمون من – ویتنی و آزمون کروسکال و والیس)

نکته۳: اگر جامعه نرمال باشد از آزمون های پارامتریک و چنانچه غیر نرمال باشد از آزمون های غیر پارامتری استفاده می نمائیم.

نکته ۴: اگر نمونه بزرگ باشد، طبق قضیه حد مرکزی جتی اگر جامعه نرمال نباشد می توان از آزمون های پارامتریک استفاده نمود.

مفاهیم اساسی در آمار: علوم انسانی

آمار در دو شاخه آمار توصیفی و احتمالات و آمار استنباطی بحث و بررسی می شود. احتمالات و تئوریهای احتمال اساسا از دایره بحث ما خارج است. همچنین آمار توصیفی مانند فراوانی، میانگین، واریانس و … نیز مفروض در نظر گرفته شده اند.

۱- آمار استنباطی و آمار توصیفی

در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگیهای عمومی پاسخ دهندگان از روش های موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده میگردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.

در آمار استنباطی یا inferential پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می دهد.برای تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون فرضیه های پژوهش از روش های آمار استنباطی استفاده می شود.

پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماری با استفاده از سرشماری است و شاخص بدست آمده از یک نمونه n تائی از جامعه آماره نامیده می شود. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست به همین خاطر از میانگین نمونه یا که آماره برآورد کننده پارامتر µ است در بسیاری موارد استفاده می شود.

۲- آزمون آماری و تخمین آماری

در یک مقاله پژوهشی یا یک پایان نامه باید سوال پژوهش یا فرضیه پژوهش مطرح شود. اگر تحقیق از نوع سوالی و صرفا حاوی پرسش درباره پارامتر باشد، برای پاسخ به سوالات از تخمین آماری استفاده می شود و اگر حاوی فرضیه ها بوده و از مرحله سوال گذر کرده باشد، آزمون فرضیه ها و فنون آماری آن به کار می رود.

هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع می شود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماره آزمون با استفاده از داده های بدست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه می شود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست های کتاب آماری محاسبه می شود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل می شود. در ادامه این بحث موشکافی می شود.

۳- آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک

آمار پارامتریک مستلزم پیش فرضهائی در مورد جامعه ای که از آن نمونه گیری صورت گرفته می باشد. به عنوان مهمترین پیش فرض در آمار پارامترک فرض می شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچگونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین خاطر بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution) هستند از شاخصهای آمارا ناپارامتریک استفاده می کنند.

فنون آمار پارامتریک شدیداً تحت تاثیر مقیاس سنجش متغیرها و توزیع آماری جامعه است. اگر متغیرها از نوع اسمی و ترتیبی بوده حتما از روشهای ناپارامتریک استفاده می شود. اگر متغیرها از نوع فاصله ای و نسبی باشند در صورتیکه فرض شود توزیع آماری جامعه نرمال یا بهنجار است از روشهای پارامتریک استفاده می شود در غیراینصورت از روشهای ناپارامتریک استفاده می شود.

۳- خلاصه آزمونهای پارامتریک

آزمون t تک نمونه : برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می شود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می شوند جهت بررسی فرضیه های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آنها از این آزمون استفاده می شود.

آزمون t وابسته : برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده میشود.

آزمون t ولچ: این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t ولچ فرض می شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده میشود.

آزمون t هتلینگ : برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.

تحلیل واریانس (ANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده می شود.

تحلیل واریانس چندعاملی (MANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می شود.

تحلیل کوواریانس چندعاملی (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می شود.

۵-  خلاصه آزمونهای ناپارامتریک

آزمون علامت تک نمونه : برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می شود.

آزمون علامت زوجی : برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می شود.

ویلکاکسون : همان آزمون علامت زوجی است که در آن اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ می شود.

من-ویتنی: به آزمون U نیز موسوم است و جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود.

کروسکال-والیس: از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می شود. به آزمون H نیز موسوم است و تعمیم آزمون U مان-ویتنی می باشد. آزمون کروسکال-والیس معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس تک عاملی است.

فریدمن: این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده اند.

کولموگروف-اسمیرنف : نوعی آزمون نیکوئی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزیع : در این آزمون شکل توزیع مورد سوال قرار می گیرد. فرض بدیل آن است که توزیع متقارن نیست.

آزمون میانه : جهت مقایسه میانه دو جامعه استفاده می شود و برای k جامعه نیز قابل تعمیم است.

مک نمار : برای بررسی مشاهدات زوجی درباره متغیرهای دو ارزشی استفاده می شود.

آزمون Q کوکران: تعمیم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضریب همبستگی اسپیرمن: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده که به صورت ترتیبی قرار دارند استفاده می شود.

منبع: http://spss-amar.vcp.ir